第三章 一元一次方程 单元练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．方程：①；②；③；④，其中一元一次方程的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．程大位是我国明朝商人，珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人?若设大和尚有x人，则列出的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知方程是关于 x 的一元一次方程，则m的值是（　　） A．2 B．3 C．±3 D．-3 4．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 5．若 是关于的方程的解，则a的值为（　　） A．-1 B．-2 C．4 D．2 6．根据等式的性质，下列变形错误的是（　　） A．若a=b，则a-1=b-1 B．若，则a=b C．若a=b，则-3a=-3b D．若ac=bc，则a=b 7．方程，去分母得（　　） A． B． C． D． 8．某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（　　）道题． A．14 B．15 C．16 D．17 二、填空题 9．已知3x=4y，则= 　 　 10．已知，则a的相反数是　 　. 11．已知x= - 1是关于x的方程的解，则代数式100-3a+3b=　 　。 12．设，，若，则x的值是　 　. 13．爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘(末出现和棋)后，得分相同，则爷爷赢　 　盘. 三、解答题 14．解方程： （1）； （2）. 15．已知方程 的解与关于的方程 的解互为相反数，求a的值. 16．小明在对关于 的方程 去分母时，得到了方程 ，因而求得的解是 ，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解． 17．某车间有技术工人56人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件15个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？ 18．某商场分别购进了甲、乙两种型号扫地机器人40台与20台，已知甲种型号扫地机器人的进价比乙种型号扫地机器人的进价便宜10%，甲种型号扫地机器人售价1100元，乙种型号扫地机器人售价1500元。 （1）“十一”期间商场促销，乙种型号扫地机器人按售价八折出售，甲种型号扫地机器人按原价销售，某公司一共花了10300元买了9台甲、乙两种型号扫地机器人。问某公司甲、乙两种型号扫地机器人各买了多少台？ （2）在（1）的条件下，甲、乙两种型号扫地机器人销售一空，甲种型号扫地机器人利润是乙种型号扫地机器人利润的2倍。问甲、乙两种型号扫地机器人进价各是多少元？ 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．D 7．C 8．A 9． 10．1 11．106 12．9 13．9 14．（1）； （2）. 15．-2 16．不正确； 17．180套． 18．（1）4台； （2）1000元. 学科网（北京）股份有限公司 $$