广东省佛山市 南海区2023-2024学年九年级上学期数学第一次月考试题

■C3t7C 2023一2024学年第一学期九年级第一阶段素养评价数学答题卡 2023一2024学年第一学期九年级第一阶段素养评价 数学科试卷 一、进择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列关于x的方程是一元二次方程的是() A.ax+br+c=0 B.2=0 C.2+2x=J D.x2+y2=0 2.如图在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若AC=6,BD=8,则菱形ABCD的边长为( A.3 B.4 C.5 D.20 3根据下列表格的对应值： 1 1 1.2 13 题2图 x2+12x-15 -2 -0.59 0.84 2.29 由此可判断方程x2+12x·15=0必有一个根满足( ) A.1<x<1.1 B.1.1<x<1.2 C.1.2<x<13 D.x>13 4.下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是() A。对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角相等 5.用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程变形正确的是（) A.(x+1)2=6 B.(x-102=6 C.(x+2)2=9 D.(x-2)}=9 6.在平面直角坐标系中，四边形ABCD的项点坐标分别是A(-3,0),B(0,2),C3,0),D(0,-2),则四边形ABCD 是() A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形 7若关于x的一元二次方程公-2x+分0无实数根则实数太的取值疱假是《) A.k<2 B.k>2 C.k<2且k≠0D.k≤2且k*0 8我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得到的四边形叫做中点四边形，下列四边形的中点四边形一 定是菱形的是() A.梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形 9.为了提升居民的生活质量，某小区计划将块长64m,宽40m的矩形场地建设成如图所示的绿化广场， 广场内部修建三条宽相等的小路，其余区域进行绿化.若使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求小 路的宽.设小路的宽为xm,则可列方程() A.(64-2x)(40-x)=64×40×80%B.(40-2x)(64-x)=64×40×80% C.64x+2X40x-2x2=64X40×80% D.64x+2×40x=64×40×(1-80%) 题9图 试卷共4页第1贞 I0.如图，E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点，且CE=DF,AE与BR相交于O.下列结论： ①AE=BH: ②AE1BF:③AD=OE:④S,AOB=S DEOF.其中正确的是() B.①④ c.①③④ D.①②④ A.①② D B 题15图 题10图 题14图 二、填空趣（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.将方程5x-2=3x2化为-般形式后，常数项为2，则一次项系数为 I2.在R1△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB=8,则CD的长是 13.若一元二次方程x2-4x+3=0的两个根是x,x2,则x1x2的值是 I4.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E,使AE=AC,则∠DCE的度数是 15.将2024个形状、大小均相同的菱形按照如图所示的方式排成一列，使得右侧菱形的顶点与左侧菱形的 对角线交点重合，若这些菱形的边长均为a,则阴影部分的周长总和等于」 三、解答题（一）（本大题共4小题，第16、17题各5分，第18题6分，19题8分，共24分） 16解方程：x2-6x+8=0. 17.如图，点E,F分别在菱形ABCD的边DC,DA上，且DE=DF.求证：∠ABF∠CBE. 题17图 18.一个直角三角形的两条直角边的长恰好是一元二次方程22-8+7=0的两个根，求这个直角三角形的 周长 19.如图，在□ABCD中，AE⊥BC,CF⊥AD,点E,F分别为垂足. (1)求证：四边形AECF是矩形： (2)已知AE=4,BC-8,CE=AB,求矩形AECF的面积. 题19图 试卷共4真第2贞 四、解谷赠（二）（木大赠共3小题，每小题9分，共27分) 20.如图，在四边形ABCD,AB∥CD,过点D作∠AC的平分线交A机F点E,连接4父DEf方0. AD/CE. (1)求证：四边形AECD是菱形： (2)若O4=5,OD=4,求四边形AECD的面积. D 0 题20图 21.传统中秋节俗中保存最完整的是馈送月饼的节俗，月饼成为中秋佳节的象征，也是佛山人民最热爱的 糕点之-一，八哥超市销售NF品牌的月饼，平均每天可售出20盒，每盒盈利40元，临近中秋节，为了扩 大销量，增加盈利，八哥采取了降价措施。经过一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多 售出2盒 (1)若降价10元，则平均每天销售数量为 盒： (2)为尽快减少库存，要使八哥超市每天销售利润为1200元，每盒月饼应降价多少元？ 22.如图，在平面直