2023-—2024学年苏科版数学九年级上册 期中培优训练

2023-—2024学年北苏科版数学九年级上册 期中培优训练 一、单选题 1．关于x的方程ax2﹣3x+1=x2是一元二次方程，则a的取值范围为（　　） A．a≠0 B．a＞0 C．a≠1 D．a＞1 2．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，将点B与下列格点分别连线，当连线与圆弧相切时，该格点的坐标是（　　） A．（0，3） B．（5，1） C．（2，3） D．（6，1） 3．设a、b是方程x2＋x－2021＝0的两个实数根，则a2+ab＋2a＋b的值是（　　） A．2020 B．2021 C．-1 D．-2 4．用配方法解方程x2＋3＝4x，配方后的方程变为（　　） A．（x－2）2＝7 B．（x＋2）2＝1 C．（x－2）2＝1 D．（x＋2）2＝2 5．已知是a方程x2+2x-1=0的一个解，则代数式-a2-2a+8的值为（　　） A．0 B．5 C．6 D．7 6．下列说法正确的是（　　） A．方程8x2﹣7＝0的一次项系数为﹣7 B．一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝0 C．当a＝3且b≠﹣1且c≠0时，方程（a﹣3）x2+（b+1）x+c＝0是关于x的一元二次方程． D．当m取所有实数时，关于x的方程 为一元二次方程 7．若关于 的一元二次方程 有两个实数根，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． 且 D． 且 8．某农场粮食产量是：2020年为1200万千克，2022年为1452万千克，如果平均每年增长率为x，则x满足的方程是（　　） A．1200（1+x）2=1452 B．2000（1+2x）=1452 C．1200（1+x%）2=1452 D．1200（1+x%）=1452 9．已知∠AOB，作图. 步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q； 步骤2：过点M作PQ的垂线交 于点C； 步骤3：画射线OC. 则下列判断：① = ；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．关于x的方程（k﹣1）x2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的最大整数值为　 　. 11．某车间4月份的产值是500万元，自5月份起革新技术，改进管理，因而第二季度的产值共计1655万元.5、6月份平均每月的增长率是　 　． 12．一个圆锥的侧面积是2πcm2，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为　 　 cm． 13．已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为　 　． 14．如图，是的直径，为上一点，且，为圆上一动点，为的中点，连接，若的半径为2，则长的最大值是　 　． 三、计算题 15．解方程： （1）x2﹣9＝0 （2）x2+8x﹣20＝0 四、解答题 16．如图，为的直径，弦于点E，若，，求弦的长. 17．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积． 18．张亮为了响应学校“爱校护校”活动号召，决定牵头成立“爱校护校志愿服务团”．并走入各班级号召大家加入“志愿服务团”．假定从张亮一个人开始号召，被他号召加入团队的人和他一起下一周继续号召，每人每周能够号召相同人数加入，两周后，共有121人成为“志愿服务团”成员，求每人每周能够号召多少人加入“志愿服务团”． 19．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，则平均每株盈利减少0.5元.要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？ 20．如图，点P是⊙O外一点，过点P作⊙O的切线，切点为A，连接PO并延长，交⊙O于B、C两点． （1）求证：△PBA∽△PAC； （2）若∠BAP=30°，PB=2，求⊙O的半径． 21．已知：⊙O为Rt△ABC的外接圆，点D在边AC上，AD=AO； （1）如图1，若弦BE∥OD，求证：OD=BE； （2）如图2，点F在边BC上，BF=BO，若OD=2 ， OF=3，求⊙O的直径． 学科网（北京）股份有限公司 $$