第四章一次函数单元复习题2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第四章一次函数单元复习题 一、选择题 1． 炎热的夏天中午，在桌上放一杯开水，杯里的水温单位：与时间单位：的函数图象可能是（　　） A． B． C． D． 2．下列函数中，是一次函数的是（　　） A． B． C． D． 3．一次函数的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图，若该用户本月用水21吨，则应交水费（　　） A．52.5元 B．48方 C．45元 D．42元 5．兄弟两人沿五四广场的木栈道跑步，领先的哥哥看弟弟跑的慢，就停下来看风景．过了一会发现弟弟跑前面去了，急忙追赶，结果比弟弟提前到达终点．用分别表示弟弟和哥哥所跑的路程，t为跑步时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　） A． B． C． D． 6．若函数是一次函数，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．已知，是一次函数图象上的点，若，则，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．直线的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．某电信公司推出两种不同的收费标准：A种方式是月租20元；B种方式是月租0元．一个月本地网内打出电话费S（元）与打出时间t（分）的函数图象如图所示，当打出150分钟时，这两种方式的电话费相差（　　） A．5元 B．10元 C．15元 D．20元 10．如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11． 函数的定义域是　 　． 12．函数 中，当 满足　 　时，它是一次函数. 13．将直线向下平移4个单位长度，平移后直线的解析式为　 　． 14．平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴、y轴分别交于两点，点C，点D坐标分别为，则的最小值为　 　. 三、解答题 15．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，如图是骆驼48小时的体温随时间变化的函数图象．观察函数图象并回答： （1）第一天中，骆驼体温的变化范围是从　 　℃～　 　℃，它的体温从最低到最高经过了　 　小时． （2）A点表示的是什么？图像中还有什么时间的温度与A点表示的温度相同？ 16．已知直线y=kx﹣7经过点（2，﹣1），求关于x的不等式kx﹣7≥0的解集． 17．已知正比例函数经过点． （1）求k的值； （2）判断点是否在这个函数图象上． 18．为了更好放松心情，上周六，小红妈妈开车带着小红一家到外郊游，出发前汽车油箱内有一定量的油．行驶过程中油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表，请根据表格回答下列问题： 时间/小时 0 1 2 3 4 5 油箱剩余油量/升 50 45 40 35 30 25 （1）汽车行驶前油箱里有　 　升汽油，汽车每小时耗油　 　升； （2）请写出y与t的关系式； （3）当汽车行驶8小时时，油箱中还剩余多少升油？ 四、综合题 19．已知一次函数 ． （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若y随x的增大而增大，求m的取值范围． 20．如图：直线是一次函数的图象，且与轴交于点，直线是一次函数的图象，且与轴交于点． （1）请用、表示出、、各点的坐标； （2）若点是与轴的交点且，求点的坐标及直线的解析式； （3）在（2）的条件下，连接，是线段上一个动点，连接，在的运动过程中是否存在最小值和最大值，若存在，求出长度变化范围，若不存在，请说明理由． 21．某市全面实施居民“阶梯水价”．当累计水量超过年度阶梯水量分档基数临界点后，即开始实施阶梯价格计价，分档水量和单价见下表： 分档 户年用水量（立方米） 自来水单价（元/立方米） 污水处理单价（元/立方米） 第一阶梯 0~220（含220） 2.25 1.8 第二阶梯 220~300（含300） 4 第三阶梯 300以上 6.99 注：应缴的水费＝户年用水量×（自来水单价＋污水处理单价） 仔细阅读上述材料，请解答下面的问题： （1）如果小叶家全年用水量是220立方米，那么她家全年应缴纳水费多少元？ （2）居民应缴纳水费y（元）关于户年用水量x（立方米）的函数关系如图所示，求第二阶梯（线段）的表达式； （3）如果小明家全年缴纳的水费共计1181元，