第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．在多项式中，各项的公因式是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．计算等于（　　） A． B． C． D． 5．多项式可因式分解成，其中，均为整数，则的值为（　　） A． B．1 C． D．2023 6．下列算式中可以用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 7．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知实数，满足，．若，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：　 　． 10．若am＝5，an＝2，则am+3n＝　 　． 11．计算：=　 　． 12．分解因式：　 　 ． 13．若，则　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）． 15．分解因式： (1)； (2)． 16．有这样一道题：计算（2x﹣3）（3x+1）﹣6x（x+3）+25x+15的值，其中x=2018．小刚把x=2018错抄成x=2081，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明原因． 17．已知：（x＋y）2＝35，（x﹣y）2＝15，分别求x2＋y2和xy的值． 18．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如根据图①我们可以得到两数和的平方公式：，根据以上结论解决下列问题． (1)如图②，点是线段上的一点，以、为边向外作正方形，设，两正方形的面积和，则图中阴影部分面积为__________． (2)若x满足，求的值． 19.常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为： 这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式； （2）三边满足，判断的形状． 学科网（北京）股份有限公司 $$