第十三章 轴对称 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称 一、选择题 1．2022年卡塔尔世界杯是自1930年以来举办的第22届世界杯，历届世界杯可谓各具特色，会徽设计也蕴含了不同的文化.下列世界杯会徽的图案中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形共有（　　）个. A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴对称的点的坐标（　　） A．（2，3） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（3，2） 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点P，若AB＝5 cm，BC＝3 cm，则△PBC的周长等于（　　） A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 5．△ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于（　　) A．或 B．或 C．或 D．或 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．如图，在中，已知，，的垂直平分线交于点D.若，则（　　）. A．2 B．3 C．4 D．2.8 8．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，下列结论错误的是（　　） A．AD＝BE B．∠DOE＝60° C．DE＝DP D．PQ∥AE 二、填空题 9．下列说法：①全等的两个三角形一定成轴对称；②等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴；③成轴对称的两个图形一定全等；④任意两条相交直线都组成一个轴对称图形.其中正确的有　 　.（填序号） 10．在平面直角坐标系内点P（－3，2a+b）与点Q（a-b，3）关于x轴对称，则（a+b）2020的值为　 　． 11．如图，已知在中，，于点D，若，则的度数为　 　． 12．如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线m、n相交于点D，连接CD，若∠1＝39°，则∠BCD的大小是 　 　度． 13．如图，△ACD是等边三角形，若AB＝DE，BC＝AE，∠E＝115°，则∠BAE＝　 　°. 三、解答题 14．在平面直角坐标系中，若点P（2a+b，3a-b）和点Q（-2,3）关于x轴对称，求a与b的和. 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，求证：BE＝CF. 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)． （1）求出△ABC的面积． （2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1． （3）写出点△A1B1C1的坐标． 17．如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，过B作BE⊥AD交AD于F，交AC于E. （1）求证：△ABE为等腰三角形； （2）已知AC=11，AB=6，求BD长. 18．如图，点是等边外一点，，，点，分别在，上，连接、、、. （1）求证：是的垂直平分线； （2）若平分，，求的周长. 学科网（北京）股份有限公司 $$