第十二章 全等三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 一、选择题 1．如图，△ABC≌△DEF，则下列判断错误的是（　　） A．AB=DE B．BE=CF C．AC∥DF D．∠ACB=∠DEF 2．两个三角形有以下三对元素相等，则不能判定全等的是（　　） A．一边和两个角 B．两边和它们的夹角 C．三边 D．两边和一对角 3．如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（　　） A．4 B．3 C．5 D．6 4．下列命题属于假命题的是(　　) A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．三边对应相等的两个三角形全等 C．全等三角形的对应边相等 D．全等三角形的面积相等 5．如图，在平分角的仪器中，AB＝AD，BC＝DC，将点A放在一个角的顶点，AB和AD分别与这个角的两边重合，能说明AC就是这个角的平分线的数学依据是（　　） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 6．如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是（　　） A．24 B．12 C．15 D．10 7．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，，若，则BD的长是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，的角平分线，交于点，，的面积为16，四边形的面积为5，则的面积为（　　） A．5 B．5.5 C．6 D．7 二、填空题 9．如图，已知，只需添加一个条件就能判定，添加的条件是 　． 10．如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB＝65°，则∠EAC＝　 　 11．如图，在中，，，垂足分别为D，E，，交于点H，已知，，则　 　 . 12．如图，在中，，平分交于点，垂足为E.若，，则的长为　 　. 13．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E，若AB＝8，AC＝6，DE＝4，则△ABC的面积为　 　 三、解答题 14．如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE，求证：△ABE≌△DCE． 15．已知：如图，AD、BF相交于点O，AB=DF.点E、C在BF上，且BE=FC，AC=DE.求证：OA=OD，OB=OF. 16．如图，在△ABC中，为的平分线，于点E，于点F，的面积是，求的长． 17．如图，AC平分∠BAD，CR⊥AB，CD⊥AD，点B、D为垂足，CF=CB。 （1）求证：BE= FD： （2）若CD=6，AD=8，求四边形ABCF的面积。 18．课间，小明拿着老师的直角三角尺玩，不小心掉到两堆砖块之间，如图所示，已知，，，. （1）试说明：； （2）已知，请你帮小明求出砖块的厚度a(每块砖的厚度相同) 学科网（北京）股份有限公司 $$