江苏省苏州市太仓市实验中学2023-2024学年上学期八年级数学第十周滚动练习卷

2023—2024学年第一学期初二数学第十周滚动练习卷 一．选择题（共8小题） 1．下列各数：，，23，π﹣3.14，，﹣0.1010010001，其中无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．7，8，10 B．8，24，25 C．8，15，17 D．5，10，13 3．下列各式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．+＝ B．×＝ C．3﹣＝3 D．＝﹣3 5．下列说法中，①﹣8的立方根是﹣2；②81的算术平方根是±9；③的立方根是；④﹣的平方根是±．正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，根据作图的痕迹可知，点C表示的实数为（　　） A． B． C． D． 7．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（　　） A．2b﹣c B．c﹣2b C．c﹣2a D．2a﹣c 第6题第8题 8．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝2，点D在AC上，将△ABD沿 BD折叠，点A落在点A'处，A'B与AC相交于点E，则A'E的最大值为（　　） A．2 B． C． D．8﹣3 二．填空题（共8小题） 9．比较大小：　 　（填“＞”“＜”“＝”）． 10．若一个正数的两个平方根分别是x﹣2和2x+1，则x＝　 　． 11．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为64时，输出的y等于 　 　． 12．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求AC的长，如果设AC＝x，则可列方程为 　 　． 13．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是 　 　cm． 14．已知a＜b，化简二次根式的结果是　 　． 15．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为 　 　． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，D为BC上一点，连接AD，过点A作AE⊥AD，取AE＝AD，连接BE交AC于F．当△AEF为等腰三角形时，CD＝　 　． 第12题第13题第16题 三．解答题（共11小题） 17．把下列各数按有理数、无理数、正实数、负实数分别填入相应的集合内： 0，﹣7.5，，4，，，，0.31，﹣，4.，（﹣）0，﹣|﹣4|． （1）有理数集合{ 　 　……}；（2）无理数集合{ 　 　……}； （3）正实数集合{ 　 　……}；（4）负实数集合{ 　 　……}． 18．计算： （1）； （2）． 19．求出下列等式中x的值： （1）4x2﹣12＝0； （2）（x﹣1）3﹣3＝． 20．已知，，求下列代数式的值． （1）a2+b2+2ab； （2）a2﹣b2． 21．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）线段AC的长为 　 　，CD的长为 　 　，AD的长为 　 　． （2）通过计算说明△ACD是什么特殊三角形． 22．设2+的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的平方根． 23．根据所学知识，我们通过证明可以得到一个定理：一个非零有理数与一个无理数的积仍为一个无理数，根据这个定理得到一个结论：若x+y＝0，其中x，y为有理数，是无理数，则x＝0，y＝0． 证：∵x+y＝0，x为有理数， ∴y是有理数； ∵y为有理数，是无理数， ∴y＝0， ∴x+0＝0， ∴x＝0． （1）若x+y＝（1﹣），其中x，y为有理数，则x＝　 　，y＝　 　． （2）已知的整数部为a，小数部分为b，x，y为有理数，a、b、x、y满足等式17y+，求x，y的值． 24．如图，△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF． （1）如图1，试说明BE2+CF2＝EF2； （