江苏省苏州市太仓市实验中学2023-2024学年 上学期九年级数学第十周滚动练习卷

2023—2024学年第一学期初三数学第十周滚动练习卷 一．选择题（共8小题） 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．2x﹣2＝0 B．2x2﹣x＝0 C．x2+y＝0 D． 2．数据2，5，4，﹣3，﹣1的极差是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的两根，下列结论一定正确的是（　　） A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1•x2＞0 D．x1＜0，x2＜0 4．不透明的布袋内装有形状、大小、质地完全相同的1个白球，2个红球，3个黑球，若随机摸出一个球恰是黑球的概率为（　　）A． B． C． D． 5．对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．顶点坐标是（1，﹣2） C．对称轴是直线 x＝﹣1 D．函数有最小值为 2 6．抛物线y＝x（x+k）+k﹣2（k是常数）与x轴的交点情况是（　　） A．没有交点 B．有唯一的交点 C．有两个不同的交点 D．以上结果都有可能 7．已知A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）三点都在二次函数y＝2（x+1）2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 8．如表记录了二次函数y＝ax2+bx+2（a≠0）中两个变量x与y的5组对应值，其中x1＜x2＜1， x … ﹣5 x1 x2 1 3 … y … m 0 2 0 m … 根据表中信息，当时，直线y＝k与该二次函数图象有两个公共点，则k的取值范围是（　　）A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 9．二次函数y＝ax2+bx的图象如图所示，则ab　 　0（填“＞”“＜”或“＝”）． 第9题第14题 10．点A（3，y1），B（a，y2）在二次函数y＝x2﹣4x+3的图象上．若为y1＜y2，写出一个符合条件的整数a的值 　 　． 11．若（a2+b2）（a2+b2﹣2）＝3，则a2+b2＝　 　． 12．国家对药品实施价格调整，某药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是 　 　． 13．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）图象的对称轴为直线x＝1，且经过点（﹣1，y1），（2，y2），则y1　 　y2．（填“＞”“＜”或“＝”） 14．如图，抛物线y＝x2﹣ax﹣（a+1）（其中a为常数）的对称轴为直线x＝1，与x轴交于点A，点B，则AB的长度为 　 　．​ 15．已知二次函数y＝x2+bx+1的图象与x轴只有一个交点，则b＝　 　． 16．已知：点A（m，n）在函数y＝（x﹣k）2+k（k≠0）的图象上，也在函数y＝（x+k）2﹣k的图象上，则m+n的最小整数值是　 　． 三．解答题（共11小题） 17．按照指定方法解下列方程： （1）（2x﹣1）2＝9（用直接开平方法）； （2）2x2﹣9x+8＝0（用配方法）； （3）x2﹣2x﹣4＝0（用求根公式法）； （4）7x（5x+2）＝6（5x+2）（用因式分解法）． 18．已知m是方程x2+2x﹣4＝0的一个根，求代数式（m+2）2+（m+3）（m﹣3）的值． 19．已知关于x的一元二次方程x2+（m﹣6）x﹣6m＝0． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若该方程有一个实数根小于2，求m的取值范围． 20．有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋子中装有2个白球和1个红球，乙袋子中装有1个白球和1个红球，这些球除颜色外无其他差别．求下列事件的概率： （1）从甲袋子中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是 　 　； （2）从甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个球，恰好一个是白球、一个是红球的概率． 21．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若x1+x2＝1﹣x1x2，求k的值． 22．二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0）的图象经过点A． （1）求二次函数的对称轴； （2）当A（﹣1，0）时， ①求此时二次函数的表达式； ②把y＝ax2﹣2ax﹣3化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，并写出顶点坐标． 23．已知抛物线y＝﹣x2﹣2x+8． （1）求抛物线的对称轴和顶点坐标； （2）当y＞0时，自变量x的取值范围是 　 　； （3）当﹣3＜x＜0时，函数值y的取值范围是 　 　； （4）若A（m，y1），B（m+2，y2）两点都在抛物线上，且y1＜y2，直接写出m的取值范围是