北京市第九十六中学 2023-2024 学年上学期期中检测八年级数学试卷

1 / 6 北京市第九十六中学 2023-2024 学年度第一学期期中检测 初二数学 一、选择题（共 24分，每题 3分） 1．微纳制造技术是“科学绣花针”，可制造与处理那些大小处于微米到纳米级别物体的高新 技术．利用该技术制造的某零件直径为 0.000 000000 7 米，将 0.0000000007 用科学记数 法表示为（ ） A．7×10 ﹣10 B．0.7×10 ﹣9 C．7×109 D．0.7×1010 2．分式 有意义，则 x的取值范围是（ ） A．x＞4 B．x＜4 C．x≠4 D．x≠﹣4 3．下列计算正确的是（ ） A．x3•x2•x＝x5 B．（x2）3＝x5 C．（﹣ ）2＝ D．x2+x3＝x5 4．若一个多边形的内角和是 540°，则该多边形的边数为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．若把分式 中的 x，y都变为原来的 5 倍，则分式的值（ ） A．是原分式值的 5 倍 B．是原分式值的 C．与原分式值相等 D．是原分式值的 6．下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A．x2+4xy﹣x＝x（x+4y） B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x C．x2﹣6x+5＝（x﹣1）（x﹣5） D．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 7．如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，若 AB＝CD，AD＝BC，则图中 的全等三角形有（ ） A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 2 / 6 8．如图，△ABC中，AB＞AC，AD是中线，有下面四个结论： ①△ABD与△ACD的面积相等； ②AD＜ （AB+AC）； ③若点 P是线段 AD上的一个动点（点 P不与点 A，D重合），连接 PB，PC，则△ABP 的面积比△ACP的面积大； ④点 P，Q 是 A，D 所在直线上的两个动点（点 P 与点 Q 不重合），若 DP＝DQ，连接 PB，QC，则 PB∥QC． 所有正确结论的序号是（ ） A．①②③④ B．①②④ C．②③ D．①③④ 二、填空题（共 16分，每题 2分） 9．计算：π0﹣3 ﹣1＝ ． 10．若分式 值为 0，则 a的值为 ． 11．计算： + ＝ ． 12．若 x2+3x＝2，则多项式 2x2+6x+3 的值是 ． 13．如图，AB＝AC，只需添加一个条件即可证明△ABD≌△ACE， 这个条件可以是 写出一个即可）． 14．若 P＝（x+2）2，Q＝（x+1）（x+3），比较大小：P Q（用“＞“或“＜“或“＝” 填空）． 15 ．请你写出一个整式 A，使得多项式 x2+A 能因式分解，这个整式 A 可以 是 ． 16．我们可以将一些只含有一个字母且分子、分母的次数都为一次的分式变形，转化为整数 与新的分式的和的形式，其中新的分式的分子中不含字母，如： ， ． 参考上面的方法，解决下列问题： （1）将 变形为满足以上结果要求的形式： ＝ ； （2）若 为正整数，且 a也为正整数，则 a的值为 ． 3 / 6 三、解答题（共 60分，第 17，18题，每题 4分，第 19-21题，每题 5分，第 22-26题，每 题 6分，第 27题，每题 7分） 17．分解因式：5a2﹣10ab+5b2． 18．若 ，求分式 的值． 19．计算： ． 20．先化简，再求值：x（x+2）﹣（x+1）（x﹣5），其中 x＝﹣ ． 21．如图，AB与 CD相交于点 O，且 OA＝OB，OC＝OD，求证：∠A＝∠B． 4 / 6 22.已知：如图，点 B是线段 AC上一点，AD∥BE，AB＝BE，∠D＝∠C．求证：BD＝EC． 23．计算： ﹣ ． 24．解分式方程： ． 25.下面是贝贝同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程． 已知：∠AOB． 求作：一个角，使它等于∠AOB． 作法：如图， ①以点 O为圆心，任意长为半径作弧，交 OA于点 C，交 OB于点 D； ②分别以点 C，D为圆心，OC长为半径作弧，两弧交于点 E； ③连