第十四章 整式的乘法与因式分解 章节检测 2023--2024学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解 章节检测 一、单选题 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．把3x3−12xy2分解因式，结果正确的（　　） A．3（x+2xy）（x−2xy） B．3x（x2−4y2） C．3x（x−2y）（x+2y） D．3x（x−4y2） 3．图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为a，宽为 ，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（　　） A． B． C． D． 4．若x2+kx+9是一个完全平方式，则常数的值为（　　） A．6 B．-6 C． D．无法确定 5．下列因式分解结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（﹣ ）2015•（﹣2）2016的计算结果是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 7．下列各式中，与代数式a+b﹣c的值相等的足（　　） A．a﹣（b+c） B．a+（b﹣c） C．（a﹣b）+c D．a+（c﹣b） 8．定义：两个自然数的平方和加上这两个自然数乘积的两倍即可得到一个新的自然数，我们把这个新的自然数称为“完全数”.例如：22+32+2×2×3＝25，其中“25”就是一个“完全数”.则任取两个自然数可得到小于200且不重复的“完全数”的个数有（　　） A．14个 B．15个 C．26个 D．60个 9．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 10．把多项式因式分解成，则m的值为（　　） A． B．3 C．5 D．7 二、填空题 11．把多项式a3﹣9ab2分解因式的结果是 　 　． 12．把多项式 分解因式的结果是　 　. 13．我们学习的平方差公式不但可以使运算简便，也可以解决一些复杂的数学问题.尝试计算（1＋）（1＋）（1＋）（1＋）＋的值是　 　. 14．已知2a＝5，2b＝10，2c＝100，那么a、b、c之间满足的等量关系是　 　． 15．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为 ；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为 .若 ，则 ＋ ＝ 　 　；当 ＋ ＝40时，则图3中阴影部分的面积 　 　. 三、解答题 16． （1）因式分解： （2）计算： 17．先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x﹣2）2﹣3x（x﹣1），其中x=2． 18．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，求需要A、B、C类卡片各多少张？并请用这些卡片拼出符合条件的长方形（画出示意图，并标明卡片类型即可） 19．甲乙两人共同计算一道整式乘法：(2x+a)(3x+b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x−10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2−9x+10.请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果。 20．在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如一顶帐篷占地100米2，可以放置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？ 21．已知常数a、b满足3a×32b＝27，且（5a）2×（52b）2÷（53a）b＝1，求a2+4b2的值． 22．阅读下面材料，回答问题： （1）在化简 的过程中，小张和小李的化简结果不同； 小张的化简如下： = = = 小李的化简如下： = = = 请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由． （2）请你利用上面所学的方法化简：① ；② ． 学科网（北京）股份有限公司 $$