湖南省颐华高级中学2024届高三上学期数学一轮复习统计试题专练

统计试题专练学生卷 2023-10-12 一、单选题 1．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（  ）    A．100，10 B．100，20 C．200，10 D．200，20 2．已知某产品的营销费用x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)的统计数据如表所示：根据上表可得y关于x的回归直线方程为 ，则当该产品的营销费用为6万元时，销售额为（  ） 营销费用x/万元 2 3 4 5 销售额y/万元 15 20 30 35 A．40.5万元 B．41.5万元 C．42.5万元 D．45万元 3．一组数据按从小到大的顺序排列为2，4，，13，16，17，若该组数据的中位数是极差的，则该组数据的40百分位数是（  ） A．4 B．4.5 C．5 D．9 4．四名同学各掷骰子5次，并各自记录每次骰子出现的点数，分别统计四名同学的记录结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（  ） A．平均数为3，中位数为2 B．中位数为3，众数为2 C．中位数为3，方差为2.8 D．平均数为2，方差为2.4 5．一组数据按从小到大的顺序排列如下：，经计算，该组数据中位数是16，若分位数是20，则（  ） A．33 B．34 C．35 D．36 6．新冠肺炎疫情发生以来，中医药全面参与疫情防控救治，做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟，得到研发投入（亿元）与产品收益（亿元）的数据统计如下表： 研发投入（亿元） 1 2 3 4 5 产品收益（亿元） 3 7 9 10 11 用最小二乘法求得关于的经验回归直线方程是，相关系数（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高），下列说法不正确的有（  ） A．变量与正相关且相关性较强 B． C．当时，的估计值为40.3 D．相应于点的残差为0.8 7．已知一组正数的方差为，则另一组数据，的平均数为（  ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、多选题 8．在一次考试中，某地抽取一组样本，将学生的考分按，，…，分成10组，得到如下频率分布直方图:    根据频率分布直方图，则下列结论正确的是（  ） A．规定分数不低于60分为及格，则及格率为0.6 B．样本的中位数为60 C．以频率作为概率，每组数据区间中点作代表，估计该地此次考试的平均分为60分 D．规定此次考试80%的考生定为合格等级，则合格等级的学生最低分为40分 9．5G技术在我国已经进入调整发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示： 时间 1 2 3 4 5 销售量（千只） 0.5 0.8 1.0 1.2 1.5 若与线性相关，且线性回归方程为，则下列说法不正确的是（ ） A．由题中数据可知，变量与正相关，且相关系数 B．线性回归方程中 C．当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.24个单位 D．可以预测时，该商场5G手机销量约为1.72（千只） 10．某科技学校组织全体学生参加了主题为“创意致匠心，技能动天下”的文创大赛，随机抽取了400名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开），画出频率分布直方图（如图），下列说法正确的是（  ） A．在被抽取的学生中，成绩在区间内的学生有160人 B．图中的值为0.025 C．估计全校学生成绩的中位数为86.7 D．估计全校学生成绩的80%分位数为95 11．已知个数据的第百分位数是，则下列说法错误的是（ ） A．这个数据中一定有个数小于 B．把这个数据从小到大排列后，是第个数据 C．把这个数据从小到大排列后，是第个数据和第个数据的平均数 D．把这个数据从小到大排列后，是第个数据和第个数据的平均数 12．有一组样本数据，由这组数据得到新样本数据，其中，则（  ） A．新样本数据的样本平均数小于原样本数据的样本平均数 B．新样本数据的标准差不大于原样本数据的标准差 C．新样本数据的极差不大于原样本数据的极差 D．新样本数据的上四分位数不小于原样本数据的上四分位数 13．已知数据成公差大于0的等差数列，若去掉数据，则（ ） A．极差不变 B．第25百分位数变大 C．平均数不变 D．方差变小 14．有两组样本数据，分别为和，且平均数，标准差分别为6和4，将两组数据合并为，重新计算平均数和标准差，则（  ） A．平均数为85 B.平均数为86 C．标准差为10 D．标准差为 三、解答题 15．为积极响应“反诈”宣传教