第4章图形的平移与旋转 同步练习题 2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

2023-2024学年鲁教版（五四学制）八年级数学上册《第4章图形的平移与旋转》 同步练习题（附答案） 一、选择题（共40分） 1．用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜帖花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（　　） A．平移和旋转 B．对称和旋转 C．对称和平移 D．旋转和平移 2．下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A．B．C．D． 3．点P（﹣2，﹣3）向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得到的点的坐标为（　　） A．（﹣1，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣3，0） 4．如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（　　） A．（1，1） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（2，0） 5．如图，点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为（　　） A．（2，2） B．（4，3） C．（3，2） D．（4，2） 6．如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（﹣4，﹣3），则点A′的坐标为（　　） A．（5，2） B．（4，3） C．（4，2） D．（4，1） 7．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　） A．35° B．40° C．50° D．65° 8．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，平移后其中一个端点的坐标为（3，﹣1），则另一端点的坐标为（　　） A．（1，4） B．（5，2） C．（1，﹣4）或（5，2） D．（﹣5，2）或（1，﹣4） 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（　　） A． B．2 C．3 D．2 10．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径，点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（　　） A．Q（3，240°） B．Q（3，﹣450°） C．Q（3，600°） D．（3，﹣120°） 二、填空题（共20分） 11．将一个等边三角形至少绕其中心旋转　 　°，就能与本身重合． 12．在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A'B'，点A（2，1）的对应点A'的坐标为（﹣2，﹣3），则点B（﹣2，3）的对应点B'的坐标为 　 　． 13．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为　 　． 14．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝4，OD＝3，则阴影部分的面积之和为 　 　． 15．如图，已知△ABC的面积为16，BC＝8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．当△ABC所扫过的面积为32时，那么a的值为　 　． 三、解答题（共40分） 16．学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶最上层），已知这种地毯的批发价为每平方米40元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你测算一下，买地毯至少需要多少元？ 17．如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为多少cm2． 18．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'． （1）请画出△A'B'C'，写出A'的坐标； （2）若点M（m，n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为 　 　； （3）求出△ABC的面积； （4）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 19．如图，已知点P是等边三角形ABC内一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10． （1）在图中画出将△BPC绕点B逆时针旋转60°后得到的△BEA． （2）求∠APB的度数． 20．如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE． （1）求证：△AEB≌△ADC； （2）连接DE，若∠ADC＝105°，求∠BED的度数． 参考答案 一、选择题（共40分） 1