内蒙古自治区 呼伦贝尔市阿伦中学2023-2024学年 上学期第一次学科抽测 九年级数学试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 阿伦中学2023-2024学年度上学期第一次学科抽测 九年级数学试卷 考试时间：120分钟 出题人：李玉梅 试卷满分：120分 审题人：郭宇涵 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）  1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（        ） A. B. C. D. 2. 若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（        ） A. B. C.且 D.且 3. 抛物线＝左平移个单位再向下平移个单位后所得到的新函数的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 根据下列表格对应值： 判断关于的方程 的一个解的范围是（        ） A. B. C. D. 5. 某厂一月份生产某机器台，计划二、三月份共生产台．设二、三月份每月的平均增长率为，根据题意列出的方程是（        ） A. B. C. D. 6. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax-c在同一坐标系内的大致图象可能是（　）  7. 某学习小组的学生，将自己收集的树叶标本向本组其他成员各赠送一片，全组共互赠了42片树叶，若该学习小组有名同学，则根据题意可列出的方程是（        ） A. B. C. D. 8. 点为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（        ） A. B. C. D. 9. 某幢建筑物，从米高的窗口用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直），（如图）如果抛物线的最高点离墙米，离地面米，则水流下落点离墙距离是（ ） A.米 B.米 C.米 D.米   第10题图 第9题图 10. 如图所示，在一幅长，宽 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图．如果要使整幅挂图的面积是，设金色纸边的宽为 ，那么满足的方程是（        ） A. B. C. D. 11. 《九章算术》是我国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出.问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短.横放，竿比门宽长出尺；竖放，竿比门高长出尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为尺，则可列方程为(        ) A. B. C. D. 12. 已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线 ，下列结论：①；②；③ ；④其中正确的个数是(        ) A. B. C. D. 第12题图 第16题图 第17题图 二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）  13. 当________时，关于的方程是一元二次方程．  14. 若抛物线与轴的两个交点坐标是 和 ，则该抛物线的对称轴是________.  15. 若是一元二次方程的一个根，则__________________． 16. 如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于的不等式的解集是________. 17. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面米时，水面宽米，水面下降 ________米，水面宽米． 三、 解答题 第16题图 18.用适当的方法解下列方程：(6分 ) 19.用适当的方法解下列方程：(6分 ). 20.（8分）已知关于x的一元二次方程. 求证：无论为何值，方程总有两个不相等的实数根 (4分） 当=3时，求此方程的两个根 （4分） 21. （5分） 有一株月季，它的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干、小分支的总数是，每个枝干长出多少个小分支？  22.（10分） 如图，在中，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、分别从、同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为秒． 当为何值时，的面积等于？ （5分） 当为何值时，的长度等于？ （5分 ）   第23题图 第22题图 23.