24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练2022-2023学年人教版九年级数学上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练 一、单选题 1．如图，⊙O的半径为4，弦心距OC＝2，则弦AB的长为（    ） A．3 B． C．6 D． 2．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，连接AC，∠CAB=22.5°，AB=12，则CD的长为（　　） A．3 B．6 C．6 D．6 3．下列说法中，不正确的是（    ） A．圆的对称轴有无数条 B．把一个圆绕圆心旋转任意一个角度，仍会与原来的圆重合 C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 D．在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧 4．一根排水管的横截面如图所示．已知排水管的横截面圆的半径，圆心O到水面的距离是3，则水面的宽是（    ）    A．8 B．5 C．4 D．3 5．如图，的半径为10，弦，点是弦上的动点，则（    ）    A． B． C． D． 6．如图，是的直径，弦，垂足为M，下列结论不一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 7．已知半径为3的中，弦，弦，则 ． 8．如图，是的直径，弦于点，如果，，那么线段的长为 ．    9．如图，在中，为的弦，点A在内（点、A在弦的同一侧），连接、，若线段的长为8，线段的长为12，的度数与的度数相等，均为，则弦的长为 ．    10．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点O是这段弧所在圆的圆心，B为上一点，于D．若米，米，则的半径长为 米．    11．如图，将半径为4的折叠，弧恰好经过与垂直的半径的中点，则折痕的长 ．    12．如图，矩形的顶点，在半径为5的上，，当点在上运动时，点也随之运动，则矩形的对角线的最小值为 ．    三、解答题 13．如图，过内的一点P画弦AB，使P是AB中点．（保留作图痕迹，不写画法）    14．《九章算术》标志中国古代数学形成了完整的体系，第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言可表述为：“如图，是的直径，弦于点，寸，寸，求直径的长，”请你解答这个问题． 15．如图，已知为的弦，且，求证：是等腰三角形． 16．如图，的直径，是的弦，，垂足为，，求弦 的长． 17．点A、B、C都在⊙O上，且，连接．    (1)如图，当为钝角时，求证：； (2)若，的半径为5，则的长为________． 18．如图1，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高为4米，宽为2.8米， (1)请问这辆送家具的卡车能通过这个通道吗？为什么？ (2)如图2，若通道正中间有一个0.4米宽的隔离带，问一辆宽1.4米高3.9米的车能通过这个通道吗？为什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$