3.4实际问题与一元一次方程 解答题专题训练 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程》 解答题专题训练（附答案） 1．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问： （1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ （2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？ 2．“圣诞节”前期，某水果店以5元/千克的价格购进一批苹果，由于销售良好，该店又再次购进同一种苹果，第二次进货价格比第一次每千克贵了20%，所购进苹果的数量恰好是第一次购进苹果数量的2倍，该水果店两次购进苹果共花费1700元．求该水果店第一次购买了多少千克苹果？ 3．甲、乙两人同时从A，B两地出发赶往目的地B，A，甲骑摩托车，乙骑自行车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经2.5小时两人相遇．已知在相遇时甲比乙多行驶了75千米，相遇后经1小时甲到达B地． （1）求甲、乙两人行驶的速度． （2）在整个行程中，问甲、乙行驶多少小时，两车相距35千米． 4．在如图所示的2020年8月份日历中， （1）用一个长方形的方框圈出任意3×3个数，如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为39，那么这9个数的和为多少？ （2）这个长方形的方框圈出的9个数的和能为216吗？ （3）如果任意选择如上的阴影部分，那么其中的四个数a、b、c、d又有什么规律呢？请用含a、b、c、d的等式表示．（其中a、b、c、d四个数之间的大小关系是a＜b＜c＜d，a、b、c、d为整数） 5．为了备战2021年体育中考，某校九年级（1）班想购买若干个篮球和排球．某文具店篮球和排球的单价之和为85元，篮球的单价是排球单价的2倍多10元． （1）求篮球和排球的单价； （2）现该文具店正在搞促销活动，所有商品均打m折销售，九年级（1）班在该文具店买了6个篮球和12个排球，共花了561元，求m的值． 6．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，某玩具商店计划采购文具盲盒和Molly盲盒，计划采购两种盲盒共125盒，这两种盲盒的进价、售价如下表： 类型 进价（元/盒） 售价（元/盒） 文具盲盒 16 20 Molly盲盒 36 52 （1）若采购共用去4000元，则两种盲盒各采购了多少盒？ （2）在（1）的条件下全部售完这125盒，那么玩具商店获利多少元？ （3）销售完这125个盲盒的总利润能否恰好为1600元？若能，请说出采购方案；若不能，说明理由． 7．喜迎新年，某社区超市第一次用4800元购进甲、乙两种商品，其中甲商品比乙商品少50件，甲、乙两种商品的进价和售价如表： 甲 乙 进价（元/件） 12 15 售价（元/件） 20 25 （1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （2）超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中购进乙种商品的件数不变，购进甲种商品的件数是第一次购进甲种商品件数的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次甲种商品按原价打几折销售？ 8．现需运送一批货物，有甲、乙两种型号货车可供选择．两种型号货车出租价格如表： 起步价/元 限定里程/km 超限定里程（元/km） 甲 108 80 3 乙 180 100 2 租用甲种型号货车在限定里程80km内，只需付起步价108元，超过限定里程的部分按3元/km收费．租用乙种型号货车在限定里程100km内，只需支付起步价180元，超过限定里程的部分按2元/km收费．设里程为x千米． （1）当x＞100时，用x分别表示租用甲、乙两种型号货车的费用． （2）当里程为多少千米时，租用两种型号的货车费用相等？ 9．某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售40台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加10%，乙种冰箱的销量比第一季度增加20%，且第二季度两种冰箱的总销量达到554台． 求：（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？ （2）若每台甲种冰箱的利润为250元，每台乙种冰箱的利润为300元，则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？ 10．某快递公司每件普通物品的收费标准如表： 寄往省内 寄往省外 首重 续重 首重 续重 10元/千克 8元/千克 15元/千克 12元/千克 说明：①每件快递按送达地（省内，省外）分别计算运费． ②运费计算方式：首重价格+续重×续重运费． 首重均为1千克，超过1千