第五章 一元一次方程 单元检测2023-2024 学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级上册第五章 一元一次方程 单元检测 一、单选题 1．解方程： 时，去分母正确的是（　　） A．5（3x+1）﹣2＝3x﹣2﹣2（2x+3） B．2（3x+1）﹣﹣20＝（3x﹣2）﹣5（2x+3） C．5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣2（2x+3） D．2（3x+1）﹣2＝（3x﹣2）﹣5（2x+3） 2．已知 是关于x的一元一次方程，则该方程的解为（　　） A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 3．若 是方程 的解，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．若，下列等式不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是 （　　） A．等式都是方程 B．不是方程就不是等式 C．方程都是等式 D．未知数的值就是方程的解 6．方程 的解是（　　） A． B． C． D． 7．甲、乙两运动员在长为400m的环形跑道上进行匀速跑训练，两人同时从起点出发，同向而行，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后500s内，两人相遇的次数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．下列各方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D． 9．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的 多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发.分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝ BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．下列等式一定成立的是（　　） A．x2+3=0 B．x+2=x+3 C．x+2=2+x D．=-2 二、填空题 11．若的值与-5的相反数相等，则a=　 　． 12．若代数式 的值是1，则k= 　 　. 13．方程6x+5=3x的解是x=　 　． 14．已知关于x的方程3﹣（a﹣2x）=x+2的解是x=4，则a的值是　 　。 15．小明在解一元一次方程■x﹣3=2x+9时，不小心把墨汁滴在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，方程的解是x=﹣2（邻桌的答案是正确的），小明由此知道了被墨水遮住的x的系数，请你帮小明算一算，被墨水遮住的系数是　 　 16．茶百道生产的一种由A、B两种原料按一定比例配制而成的奶茶，其中A原料成本价为10元/千克，B原料成本价为15元/千克，按现行价格销售每千克奶茶可获得4.8元的利润.由于物价上涨，A原料上涨20%，B原料上涨10%，配制后的总成本增加.茶百道为了拓展市场，打算再投入现总成本的10%做广告宣传，使得销售成本再次增加，如果要保证每千克的利润不变，则此时这种奶茶每千克的售价与原售价之差为　 　元 三、计算题 17．解方程： （1）5﹣2x＝9﹣4x （2） 18．知关于x的方程2（x-1）=3m-1与3x+2=-2（m+1）的解互为相反数，求m的值． 四、解答题 19．把直径为20 cm的圆柱形钢材截下一段，锻造成底面直径40 cm，高12 cm的圆锥形零件，求要截下多长的钢材？ 20．甲、乙两人从相距为180千米的 、 两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶．已知甲的速度为15千米/小时，乙的速度为45千米/小时，经过多少时间两人相遇？（列方程解应用题） 21．如图所示，点表示数轴的原点，点在原点的左侧，所表示的数是，点在原点的右侧，所表示的数是，并且关于的多项式是三次二项式． （1）求线段的长； （2）动点从点出发，沿线段运动，到达点停止，速度是个单位长度秒，点为线段的中点，设运动时间为秒，请用含有的式子表示线段的长； （3）在（2）的条件下，是否存在值，使线段的长度是？并说明理由． 22．建桥中学有A、B两台速印机．用于印刷学习资料和考试试卷，该校七年级举行期末考试，其数学试卷如果用速印机A、B单独印刷，分别需要50分钟和40分钟，在考试时为了保密需要．不能过早提前印刷试卷，决定在考试前由两台速印机同时印刷．在印刷20分钟后B机出现故障．此时离发卷还有10分钟，请你算一算，如果由A机单独完成剩余的印刷任务，会不会影响按时发卷？为什么？（要求列一元一次方程解应用题） 23．一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2小时后，一辆轿车从甲地去追这辆卡车，轿车的速度比卡车的速度每小时快30千米，但轿车行驶一小时后突遇故障修理15分钟后，又上路追这辆卡车，但速度减小了 ，结果又用两小时才追