精品解析：上海市普陀区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期八年级数学学科期中考试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列多项式中，能在实数范围内因式分解的是（ ） A B. C. D. 5. 下列命题中，属于假命题的是（ ） A. 三角形的内角和等于 B. 对顶角相等 C. 同位角相等 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 6. 如图，在中，点、分别在边、上，与相交于点，下列各个选项所列举的条件中，不能证明的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 计算：___________． 8. 如果二次根式有意义，那么x取值范围是 ___________. 9. 化简:_______. 10. 如果最简根式与 是同类根式，则__________． 11. 方程x2=4x解 __． 12. 在实数范围内因式分解：__________． 13. 不等式的解集为___________． 14. 某公司一月份的产值为万元，计划三月份的产值达到万元，如果每月产值的增长率相同，设增长率为，可列方程______________． 15. 命题“等角对等边”改成“如果……,那么……”的形式：_____________ 16. 关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3=0有一个根为0，则m的值为____． 17. 如图，在四边形中，，，平分，如果，，那么的面积为___________． 18. 如图，在中，，，将绕点旋转至，点、分别与点、对应，如果直线直线，那么的度数为__________． 三、解答题（本大题共7题，第19～22题每题6分；第23～24题每题8分；第25题12分，满分52分） 19 计算：． 20. 用配方法解方程：． 21. 解方程：． 22. 已知，求的值． 23. 如图，在中，点是的中点，为上一点， ，延长至，且，连接、． （1）求证：． （2）若平分，求证：． 24. 如图1，要建一个面积为140平方米的长方形仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙长16米；在与墙垂直的一边，要开一扇2米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米． （1）这个仓库设计的长和宽分别为多少米； （2）如图2，要在仓库外铺一圈宽为米、总面积为76平方米的地砖，求的值． 25. 已知：如图、点为直线上的一点，点为直线外一点，将线段绕点顺时针旋转后得．联结，过点作，垂足为点，的平分线交于点，交的平分线于点．联结． （1）当， ①求的度数； ②证明：． （2）将绕点C旋转，当为等腰三角形时，直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期八年级数学学科期中考试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式：（1）、被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）、被开方数中不能含有开方开的尽的因数或者因式． 【详解】解：A. ，不是最简二次根式，不符合题意， B. ，是最简二次根式，符合题意， C. ，不是最简二次根式，不符合题意， D. ，不是最简二次根式，不符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，理解掌握最简二次根式定义是解题关键． 2. 下列运算中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的性质，二次根式的加减法法则依次进行判断即可得． 【详解】解：A、，选项说法错误，不符合题意； B、，选项说法错误，不符合题意； C、； D、，选项说法错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式，解题的关键是掌握二次根式的性质，二次根式的加减法法则． 3. 下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、是一元二次方程，故本选项不符合题意； B、一元二次方程，故本选项不符合题意； C、变形为，不是一元二次方程，故本选项符合题意； D、变形为是一元二次方程，故本选项不符合题意