思维拓展第1讲浓度问题（一）（课件）-六年级下册数学人教版

浓度问题的认识 导入： （1）往一杯盐水中，加盐，______不变；加水或蒸发水，______不变 （2）浓度为5%的盐水50克，含盐多少克？含水多少？ 水 盐 盐：50 ×5%=2.5（克） 水：50-2.5=47.5（克） 导入： （3）一杯含盐20克的盐水60克，加水得浓度为20%的盐水多少克？ （4）100克为25%的盐水，加盐得到40%的盐水多少克？ 20÷20%=100（克） 100×（1-25%）÷（1-40%）=125（克） 小马过河后，驮的盐变轻了 盐 水 盐水 + = 溶质: 通常为盐水中的“盐”,糖水中的“糖”,酒精溶液中的“酒精”等。 溶剂： 一般为水。 溶液： 溶质和溶剂的混合液体。 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。(如:盐占盐水的百分数叫盐水的浓度) 三、比、分数、百分数、浓度的关系互化 (1)盐:水=（ ） 盐是水的（ ） 水是盐的（ ） 盐是盐水的（ ）,浓度是（ ）， 含水率是（ ）。 浓度为35%的盐水 7:13 35% 65% （2）盐:水=1:5 盐是水的（ ）; 水是盐的（ ）； 盐是盐水的( ),浓度是( )%. 含水率是（ ）。 5 16.67 83.33% 四、解浓度问题的诀窍 1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量求其他量。 ①谁变，谁不变。 口诀：盐水一般变,加盐水不变,加水盐不变,蒸发盐不变。 ②重难点：一变一不变,先算不变 变化的量÷变化的分数=不变量 2、变压器 浓度为20%的盐水100克 加水多少？ 浓度为10%的盐水 把前盐水看做“1”，后盐水是:20%÷10%=2 100×(20%÷10%)=200(克) 盐不变时,把前盐水看做“1”,后盐水为:前浓度÷后浓度。 这个就叫做盐的变压器。 例 把前盐水看做“1”,后盐水是:(1-20%)÷(1-60%)=2 100×[(1-20%)÷(1-60%)]=200（克） 水不变,把前盐水看做“1”,后盐水为:前含水率÷后含水率。 这个就叫做水的变压器。 加盐多少？ 20%的盐水100克 60%的盐水 例 五、浓度问题分类 例题1、加浓 途径:(1)蒸发,盐不变 盐：210×2.5%=5.25（克） 后盐水：5.25÷3.5%=150（克） 蒸发水：210-150=60（克） 方法一： 答：需蒸发掉60克水。 2.5%的盐水210克 蒸发多少水？ 3.5%的盐水 2.5%的盐水210克 蒸发多少水？ 3.5%的盐水 方法二:盐的变压器 210克 “1” 蒸发水 1-2.5%÷3.5% 210×(1-2.5%÷3.5%)=60（克） 答：需要蒸发掉60克水。 盐的变压器 50kg “1” 蒸发水 1-20%÷25% 50×(1-20%÷25%)=10（kg） 答：需要蒸发掉10千克水。 20%的盐水50kg 蒸发多少水？ 25%的盐水 2、仓库运来含水量为90％的一种水果100kg,一星期后含水量降低到80％,现在这批水果的质量是多少千克？ 变压器:相当与盐不变 100kg “1” 现在重量 (1-90%)÷(1-80%) 100×[(1-90%）÷（1-80%)]=50（kg） 答：现在这批水果的质量是50千克 途径：（2）加盐,水不变。 方法一： 水：400×(1-40%)=240（克） 后糖水：240÷(1-50%)=480（克） 加糖：480-400=80（克） 答：需加糖80克。 加糖多少？ 40%的糖水400克 50%的糖水 例2 方法二:水的变压器 加糖多少？ 40%的糖水400克 50%的糖水 400克 “1” 400×[(1-40%)÷(1-50%)-1]=80（克） 答：需加糖