精品解析：江苏省扬州市江都区邵樊片2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

九年级数学试卷 一、选择题（8×3=24分） 1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 3. 一个等腰三角形两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A. 6 B. 5 C. 7 D. 7或5 4. 关于x的一元二次方程的一个根为0，则实数a的值为 A. B. 0 C. 1 D. 或1 5. 下列命题中真命题的是（　　） A. 长度相等的弧是等弧 B. 相等的圆心角所对的弦相等 C. 任意三点确定一个圆 D. 等弧所对的圆心角都相等 6. 如图，在⊙O中，，则下列结论正确的是( ) A. AB>2CD B. AB＝2CD C. AB<2CD D. 以上都不正确 7. 某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　） A. 180（1﹣x）2=461 B. 180（1+x）2=461 C. 368（1﹣x）2=442 D. 368（1+x）2=442 8. 如图，的半径为，将劣弧沿弦翻折，恰好经过圆心，点为优弧上的一个动点，则面积的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（10×3=30分） 9. 方程4（x﹣1）2＝1的根是_________． 10. 已知方程x2+bx+a＝0有一个根是﹣1，则代数式a﹣b的值是_． 11. 若一元二次方程有实数根，则的取值范围是____________． 12. 已知半径为4的圆中，弦AB把圆周分成1：3两部分，则弦AB长是_________． 13. 若方程x2﹣3x+1＝0的两根是x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为___． 14. 两个连续整数的平方和为113，则这两个连续整数为__________． 15. 把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 的度数是___________． 16. 点P到上各点最大距离为5，最小距离为1，则的半径为 ___________ ． 17. 关于x的方程的根是，，（a，b，m均为常数，），则关于x的方程的根是___________． 18. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为_____． 三、解答题 19. 解方程 （1）； （2） （3） （4）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，A(0，4)、B(4，4)、C(6，2)． （1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为　　； （2）这个圆半径为　　； （3）直接判断点D(5，﹣2)与⊙M的位置关系，点D(5，﹣2)在⊙M　　（填内、外、上）． 21. 已知四边形中，，，，试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上，并说明理由． 22. 若关于x的方程x2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根比另一个根大2，那么称这样的方程为“隔根方程”．例如，方程x2+2x＝0的两个根是x1＝0，x2＝﹣2，则方程x2+2x＝0是“隔根方程”． （1）方程x2﹣x﹣20＝0是“隔根方程”吗？判断并说明理由； （2）若关于x的方程x2+mx+m﹣1＝0是“隔根方程”，求m的值． 23. 如图，D是⊙O弦BC的中点，A是⊙O上的一点，OA与BC交于点E，已知AO=8，BC=12． （1）求线段OD的长； （2）当时，求DE的长． 24. 某商场销售一批鞋子，平均每天可售出20双，每双盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，调查发现，每双鞋子每降价1元，商场平均每天可多售出2双． （1）若每双鞋子降价5元，商场平均每天可售出多少双鞋子？ （2）若商场每天要盈利1600元，且让顾客尽可能多得实惠，每双鞋子应降价多少元？ 25. 如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB为60米，拱高PM为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，�是否采取紧急措施？（） 26. 如图，在中，，，点P从点A开始沿边向B以的速度移动．同时，点Q从B点开始沿边向点C以的速度移动，当一个动点到达终点，另一动点随之停止运动． （1）几秒后，的面积等于？ （2）面积能否等于？ 27. 如图，一轮船以40km/h的速度由西向东航行，在途中点C处接到台风警报，台风中心点B正以20km/h的速度由南向北移动．已知距台风中心200km的区域（包括边界）都属于受台风影响区．当轮船接到台风警报时，测得BC＝500km，BA＝300km．（假定轮船不改变航向）． （