精品解析：浙江省嘉兴市桐乡市六中教育集团2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年浙江省嘉兴市桐乡六中教育集团九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 任意抛掷一枚硬币，出现正面 B. 从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数 C. 从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球 D. 投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是3 2. 抛物线与轴的交点坐标是（ ） A. （0，2） B. （，0） C. （2，0） D. （0，） 3. 把抛物线向左平移个单位，所得的新抛物线的函数表达式为（    ） A. B. C. D. 4. 小刚掷一枚均匀的硬币，一连99次都拼出正面朝上，当他第100次掷硬而时，出现正面朝上的概率是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 5. 若二次函数的图象经过原点，则的值为（    ） A. B. C. 或 D. 6. 二次函数为常数的部分对应值列表如下： 则代数式的值为（    ） A. B. C. D. 7. 小明将如图两水平线l1、l2其中一条当成x轴，且向右为正方向；两条直线l3、l4的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此坐标平面中画出二次函数y＝ax2﹣2a2x+1的图象，则（　　） A. l1x轴，l3为y轴 B. l2为x轴，l3为y轴 C. l1为x轴，l4为y轴 D. l2为x轴，l4为y轴 8. 若实数为不大于的非负整数，则使关于的分式方程的解为整数的概率为（    ） A B. C. D. 9. 如图，某小区有一块三角形绿地，其中．计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧，使点P，M，N分别在边上．记，图中阴影部分的面积为．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（ ） A. 一次函数关系，二次函数关系 B. 一次函数关系，反比例函数关系 C 二次函数关系，一次函数关系 D. 反比例函数关系，二次函数关系 10. 定义：在平面直角坐标系中，对于点，当点满足时，称点是点的“倍增点”，已知点，有下列结论： ①点，都是点的“倍增点”； ②若直线上的点A是点的“倍增点”，则点的坐标为； ③抛物线上存在两个点是点的“倍增点”； ④若点是点的“倍增点”，则的最小值是． 其中，正确结论的个数是（　　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 从中任取一数作为，使抛物线的开口向上的概率为__________． 12. 已知点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是______用“”连接． 13. 若将二次函数配方为的形式，则________． 14. 二次函数图象如图，下列结论中：；；；正确的有______ 填序号 15. 坐标平面上有两个二次函数的图象，其顶点，均在轴上，且有一条水平线与两图象相交于，，，四点，各点位置如图所示，若，，，则的长度为______ ． 16 已知二次函数y＝ax2﹣4ax+3a． (1)若a=1,则函数y的最小值为_______. (2)当1≤x≤4时，y的最大值是4，则a的值为________ 三、解答题（本大题共8小题，共52.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上，随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字． （1）能组成哪些两位数？（请用树状图表示出来） （2）恰好是偶数的概率是多少？ 18. 如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3的图象上 （1）求一次函数和二次函数的解析式； （2）请直接写出y2＞y1时，自变量x的取值范围． 19. 有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为12m．现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中． （1）求这条抛物线的解析式． （2）一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能否从桥下通过？ 20. 一个不透明的口袋中装有6个红球，9个黄球，3个白球，这些球除颜色外其他均相同．从中任意摸出一个球， （1）求摸到的球是白球的概率， （2）如果要使摸到白球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个白球？ 21. 已知二次函数(为常数)． （1）求证：函数与轴有两个交点； （2）若当时，随的增大而增大，求的取值范围． 22. 某市林业局积极响应习总书记“青山绿水就是金山银山”的号召，特地考察一种花卉移植的成活率，对本市这