4.3一次函数的图像同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

一次函数的图像 一、单选题 1．对于正比例函数，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（    ） A． B． C．2 D．-2 2．已知一次函数中，的值随着x的增大而增大，则的取值范围是 （ ） A．m>0 B．m<0 C．m>－2 D．m<－2 3．将以此函数y=2x-1的图像向上平移2个单位长度后，得到的直线解析式为(     ) A．y=2x+2 B．y=2x+1 C．y=2x+3 D．y=2x-5 4．已知直线y＝﹣2x+1通过平移后得到直线y＝﹣2x+7，则下列说法正确的是（　　） A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移7个单位 D．向下平移6个单位 5． 已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而增大，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　） A． B． C． D． 6．三个正比例函数的表达式分别为①；②③，其在平面直角坐标系中的图像如图所示，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B．a C． D．a 7．点A(1,-2)在正比例函数的图象上，则k的值是（　  ）． A．1 B．-2 C． D． 8．，图象上有两点，且，，，当时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．若一次函数的y值随x值的增大而减少，则该函数图象经过的点的坐标可以是（      ） A． B． C． D． 10．已知点、、都在直线上，则，，的值的大小关系是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知正比例函数y=kx的图象经过点（2，6），则k= ． 12．已知一次函数的图象交y轴于负半轴，且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的一个解析式： 13．已知直线经过，两点，则不等式的解集为 ． 14．一次函数y=kx+b的图象如图所示，若点A(3，m)在图象上，则m的值是 . 15．若函数是一次函数，则= ；一次函数经过 象限. 16．，是一次函数图象上不同的两点，若满足，则的取值范围是 ． 17．直线y＝2x+b与x轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，若△AOB的面积是12，则b＝ ． 三、解答题 18．已知一次函数y＝(6＋3m)x＋(n－4)． (1)当m，n为何值时，函数图象经过一二四象限？ (2)当m，n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？ 19．如图，直线与轴交于点，与轴交于点． （1）求，两点的坐标； （2）在轴上存在一点，使得的面积为10，求点的坐标． 20．如图，直线与x轴和y轴分别交于A、B两点，把射线AB绕点A顺时针旋转90°得射线AC，点P是射线AC上一个动点，点Q是x轴上一个动点．若与全等，试确定点Q的横坐标． 21．有这样一个问题：探究函数的图象与性质． 小强根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小强的探究过程，请补充完整： （1）在函数中，自变量的取值范围是 ； 下表是与的几组对应值． ①求的值； ②如图，在平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象； （2）结合函数图象，写出该函数的一条性质： ． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．C 7．B 8．D 9．B 10．A 11．3 12． y=x－1，（答案不唯一，k＞0, 且b＜0即可） 13． 14．2.5 15． -3； 一、二、三 16．＞ 17．4 18．（1）m＜-2，n＞4; （2）n＜4，且m≠-2. 19．（1）A（，0），B（0，5）；（2）（，0），（，0） 20．7或8 21．（1）任意实数；①2，②见解析；（2）当x＜-1时，y随x的增大而减小；当x＞-1时，y随x的增大而增大．（答案不唯一） 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$