24.1.3弧、弦、圆心角强基训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．下面图形中的角是圆心角的是（　　） A．B． C． D． 2．如图，等腰三角形ABC的顶角，以腰AB为直径作圆，交BC于点D，交AC于点E，则弧DE的度数是（    ） A．18° B．36° C．72° D．80° 3．如图，已知AD＝BC，则AB与CD的关系为（ ） A．AB＞CD B．AB＝CD C．AB＜CD D．不能确定 4．如图，点A，B，C，D均在以点O为圆心的圆O上，连接，及顺次连接O，B，C，D得到四边形，若，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 5．如图，已知在中，是直径，，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D．到、的距离相等 6．如图，AB是⊙O的直径，，∠COD＝38°，则∠AEO的度数是（ ）   A．52° B．57° C．66° D．78° 7．将半径为3 cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，则∠AOB的度数为（   ） A．110° B．120° C．125° D．135° 8．如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦，OM⊥AB、ON⊥CD，垂足分别为M、N，BA、DC的延长线交于点P，连接OP．下列四个说法：①=；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO；正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图所示，小范从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小范第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=48°，则α的度数是（ ） A．60° B．51° C．48° D．76° 10．如图，，，是的三等分点，分别交，于点，，则下列结论正确的个数有(    ) ①;                   ②; ③;                     ④. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．已知上有两点、，且圆心角，则劣弧的度数为 ． 12．如图，已知为的直径，为半圆周上的一点，且所对圆心角的度数是所对圆心角度数的2倍，则圆心角 ．    13．如图，是的弦，是的中点，交于点．    （1）若，则 ； （2）若，则 ． 14．如图，在⊙O中，弧AB=弧CD，∠AOB与∠COD的关系是 ． 15．如图，是的一条弦，点是上一动点，且，点，分别是，的中点，直线与交于，两点，若的半径为6，则的最大值为 ． 16．如图，⊙O中，AD、BC是圆O的弦，OA⊥BC，∠AOB=52°，CE⊥AD，则∠DCE的度数是 ． 三、解答题 17．已知：如图，四边形ABCD的顶点都在⊙O上，BD平分∠ADC，且BC=CD．求证: AB=CD． 18．如图，点、、、在⊙上，与、分别相交于点、，如果，那么与相等吗？请说明理由．    19．如图，是的直径，．求的度数． 20．已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D为弧BC的中点． （1）如图①，连接AC，AD，OD，求证：ODAC； （2）如图②，过点D作DE⊥AB交⊙O于点E，直径EF交AC于点G，若G为AC的中点，⊙O的半径为2，求AC的长． 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．B 7．B 8．D 9．B 10．C 11． 12．60 13． 60 4 14．∠AOB=∠COD 15．9 16．64°． 17．7. 18． 与相等 19． 19．75° 20． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$