22.2二次函数与一元二次方程同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.2二次函数与一元二次方程 一、单选题 1．抛物线与y轴的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．抛物线与轴的交点个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．对于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．当时，y随x的增大而增大 B．当时，y有最大值 C．图象的顶点坐标为 D．图象与x轴有两个交点 4．抛物线与直线相交于点和，若，则的取值范围是（　　） A． B． C．或 D．或 5．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是(   ) A． B．是关于 的方程的一个根 C． D．当 时， 随 的增大而减小 6．如表是二次函数的几组对应值： x 根据表中数据判断，方程的一个解x的范围是（　　） A． B． C． D． 7．若定义一种新运算：，例如：，，下列说法：①；②若，则；③的解为；④函数与轴交于和．其中正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．已知二次函数与x轴交于点与点，其中，方程的两个根为m，n（）．则下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知二次函数（）的图象如图所示，在下列5个结论：①；②；③；④；⑤（的实数），其中正确的结论有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知抛物线（是常数，）的顶点坐标是，与x轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图所示．有下列结论：①；②关于x的方程有两个不相等的实数根；③．其中，正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．抛物线与轴的交点坐标为 ． 12．函数y1x2bxc与函数y2kx9的图象交于点A(2，5)和点B(3，m)，要使y1y2，则x的取值范围是 ． 13．把二次函数的图像向左平移1个单位长度，再向上平移m个单位长度（），如果平移后所得抛物线与坐标轴有三个公共点，那么m应满足条件 ． 14．已知函数，（为常数），若函数的图象与轴有且只有一个交点，则 ． 15．已知抛物线（是常数）中，，，抛物线与x轴的两交点之间的距离小于2，且经过点．下列四个结论： ①对称轴为直线； ②若点和在抛物线上，且，则； ③一元二次方程的一个根在和之间； ④； 其中结论正确论 （ 填写序号）． 16．如图，直线与抛物线（）相交于，两点，点是抛物线上位于直线下方的点，则点的横坐标的取值范围是 ． 三、解答题 17．已知二次函数． （1）二次函数的图象与轴交于、两点（点在点左侧），求、两点的坐标； （2）在网格中，画出该函数的图象． 18．已知二次函数． （1）当时，二次函数的最小值为 ． （2）当时，二次函数 的最小值为，则m的值为 ． 19．已知二次函数，当时，；当时， （1）求这个二次函数表达式. （2）此函数图象与x轴交于点A，B（A在B的左边），与y轴交于点C，求点A，B，C点的坐标及的面积. 20．如图，抛物线经过点和，其对称轴交抛物线于点D． (1)此二次函数的解析式为 ； (2)当时，则x的取值范围为 ； (3)若抛物线对称轴交于点E，求线段的长； (4)直接写出的面积为 ． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．C 5．B 6．C 7．C 8．D 9．B 10．C 11． 12． 13． 14．-6 15．①③④． 16． 17．， 18． 或 19．（1）；（2），，，，，. 20．(1) (2) (3)2 (4)3 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$