2022—2023学年湘教版数学七年级下册期末模拟题（三）

2022年中考模拟卷(三) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题四个选项，其中只有一个是正确的） 1． 3的倒数是（　　） 　 A． 3 B． ﹣3 C． D． ﹣ 考点： 倒数． 分析： 根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 解答： 解：有理数3的倒数是． 故选：C． 点评： 本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 　 2．计算×的结果是（　　） 　 A． B． C． 3 D． 5 考点： 二次根式的乘除法． 分析： 根据二次根式的乘法计算即可． 解答： 解：×=． 故选B． 点评： 此题考查二次根式的乘法，关键是根据二次根式的乘法法则进行计算． 　 3．如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 简单组合体的三视图． 分析： 根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案． 解答： 解：从上边看第一层一个小正方形，第二层在第一层的正上方一个小正方形，右边一个小正方形， 故选：B． 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图． 　 4．下列因式分解错误的是（　　） 　 A． 2a﹣2b=2（a﹣b） B． x2﹣9=（x+3）（x﹣3） 　 C． a2+4a﹣4=（a+2）2 D． ﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2） 考点： 因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法；因式分解-十字相乘法等． 分析： 根据公式法分解因式的特点判断，然后利用排除法求解． 解答： 解：A、2a﹣2b=2（a﹣b），正确； B、x2﹣9=（x+3）（x﹣3），正确； C、a2+4a﹣4不能因式分解，错误； D、﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2），正确； 故选C． 点评： 本题主要考查了因式分解，关键是对于完全平方公式和平方差公式的理解． 　 5．在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（　　） 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 考点： 关于原点对称的点的坐标． 分析： 根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，则m=2且n=﹣3，从而得出点M（m，n）所在的象限． 解答： 解：根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数， ∴m=2且m﹣n=﹣3， ∴m=2，n=5 ∴点M（m，n）在第一象限， 故选A． 点评： 本题考查了平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，该题比较简单． 　 6．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（　　） 　 A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2 考点： 根的判别式；一元二次方程的定义． 分析： 由关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则a﹣1≠0，且△≥0，即△=（﹣2）2﹣8（a﹣1）=12﹣8a≥0，解不等式得到a的取值范围，最后确定a的最大整数值． 解答： 解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根， ∴△=（﹣2）2﹣8（a﹣1）=12﹣8a≥0且a﹣1≠0， ∴a≤且a≠1， ∴整数a的最大值为0． 故选：B． 点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2﹣4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义和不等式的特殊解． 　 7．下列命题中，属于真命题的是（　　） 　 A． 三点确定一个圆 B． 圆内接四边形对角互余 　 C． 若a2=b2，则a=b D． 若=，则a=b 考点： 命题与定理． 分析： 根据确定圆的条件对A进行判断； 根据圆内接四边形的性质对B进行判断； 根据a2=b2，得出两数相等或相反对C进行判断； 根据立方根对D进行判断． 解答： 解：A、任意不共线的三点确定一个圆，所以错误； B、圆的内接四边形的对角互补，错误； C、若a2=b2，则a=b或a=﹣b，错误； D、若=，则a=b，正确； 故选D． 点评： 本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题． 　 8．若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 概率公式；中心对称图形． 专题： 计算题． 分析： 根据中心对称图形的定义得到平行四边形、菱形和正六边形是中心对称图形，于是利用概率公式可计算出抽到的图形属于中心对称图形的概率． 解答： 解：这五种图形中随机抽取一种图形，则