湖南省娄底市第三中学2023—2024学年上学期第二次月考九年级数学试卷

2023年下期初三第二次集中练习数学试卷 满分：120分，考试时间：120分钟 一、单选题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1.-12的绝对值是（)· A.-1.2 B.1.2 C.2.1 D.-2.1 2.据统计我因每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加 入“光盘行动"中来.用科学记数法表示35000000是（). A.3.5×105B.3.5×107 C.35×105 D.35×107 3.下列运算正确的是() A.(a)=a B.a'.d=d C.(-3a2=6a2 D.2a'b+3ab'=5a'b 4.若2y=5x(y≠0)，则下列比例式正确的是（) A月 B音形 C.3 D.上=月 x 5 5.如图，已知△ABC中，DE∥BC,若AD=3,DB=6,AE=2,则AC的长 是() A.4 B.9 C.6 D.8 6.下列y关于x的函数中，y是x的反比例函数的是() A=法 B.x=k C.y=. +1 D.y 7.下列解方程变形正确的是() A.若x2=3x,则x=3 B.若(3x-=(5x+6),则3x-1=5r+6 C.若x2+4x+1=0,则(x+2=3 D.若x(x+2)=6(x+2),则x=6 8.下列说法正确的是() A.四条边相等的四边形是正方形 B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 9m- 9.九（1)班分到如图所示一块长为9m,宽为7m的矩形空地， 计划在其中两块完全相同的矩形地种植蔬菜，它们的面积之和为 30m2,若人行道的宽度都为x,则可以列出关于x的方程( A.(9-x)(7-x)=30 B.(9-x)(7-2x)=30 C.(9-3x)(7-2x)=33 D.(9-3x)(7-2x)=30 10.己知反比例函数y=,点P(a,b)在它的图象上，下列说法中正确的是() A.图象位于第二、四象限 B.当x<0时，y随x的增大而增大 C.点(-a,-b)在该图象上 D.当x>1时，y>2 试卷第1页，共4页 11.如图所示，菱形ABCD的对角线4C与BD相交于点O,E为 AD的中点，连接OE,∠BMD=120°，BD=12,则0E等于（) A.6 B.2W5 C.4D.45 B 12.己知一元二次方程ca2+bx+c=0中，下列说法：①若a+b+c=0,则6-4ac≥0：② 若方程两根为-1和2，则2a+c=0:③若方程x2+bx+c=0有两个不相等的实根，则方程 x2+c=0必有两个不相等的实根：④若b=2a+3c,则方程有两个不相等的实根.其中正 确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 15.使分式有意义的x的取值范围是一 14.已知号-号那么。产。的值为— 15.若点4(a,b)在双曲线y=上，则代数式ab-8的值为 16.某品牌20寸的行李箱拉杆拉开后放置如图所示，经测量该行 李箱从轮子底部到箱子上沿的高度4AB与从轮子底部到拉杆顶部 80cm 的高度CD之比是黄金比（约等于0.618），已知CD=80cm,则AB 约是 cm(结果保留整数)， 17.已知关于x的一元二次方程x2+(k+)x-k-3=0,若方程的一 个根是2，则另一个根是 18.如图，在☐ABCD中，AD=2AB,F是AD的中点，作CE ⊥AB,垂足E在线段AB上，连接EF、CF,则下列结论中： ①∠DCF-BcD:②EF=CF:®S.c<2S.ctr: ④∠DFE=4∠AEF,一定成立的有的结论有」 (填正 B 确结论的序号) 三、解答题（共2小题，满分12分，每小题6分） 19.解方程： (1)x(x-5)=2x (2)2x2-4x-1=0 20.先化简，再求值：q-5)+-6x+2,其中x=反+3 x+2 x+2 试卷第2页，共4页 四、解答题（共2小愿，满分16分，每小题8分） 21.某初中学校对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家 庭作业时间不超过1.5小时.该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时 间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分. 个赖数（人数） 时间（小时） 频数（人数） 频率 14 如。由有细e。和甲单第”eee 12 0s<0.5 0.1 10 10 0.5≤<1 a 0.3 19<1.5 10 0.25 1.5<<2 8 b 0.511.522.5时间（小时） 2≤<2.5 6 0.15 合计 (1)a= b= (2)补全频数分布直方图： (3)请估计该校1500名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成家庭作业。 22.某水果店标价为10元kg的某种