第5章 二次函数(单元复习提优)2023-2024学年苏科版数学九年级下册

第5章 二次函数(单元复习提优) 1、 选择题（本题共10小题） 1.下列函数的解析式中，一定为二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2.若二次函数配方后为，则、的值分别为　　 A．0，5 B．0，1 C．，5 D．，1 3．二次函数图象上部分点的坐标满足下表，则该函数图象的顶点坐标为( ） 0 1 A． B． C． D． 4.已知点，，，，在函数的图象上，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 5.二次函数y＝a（x+k）2+2k（a≠0），无论k取何值，其图象的顶点都在（　　） A．直线y＝x上 B．直线y＝﹣x上 C．直线y＝2x上 D．直线y＝﹣2x上 6.若二次函数y＝x2+bx﹣5的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx＝5的解为（　　） A．x1＝0，x2＝4 B．x1＝1，x2＝5 C．x1＝1，x2＝﹣5 D．x1＝﹣1，x2＝5 7.在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+1与y＝ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（　　） A．B．C．D． 8.已知函数y＝x2﹣2x﹣2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（　　） A．﹣1≤x≤3 B．﹣3≤x≤1 C．x≥﹣3 D．x≤﹣1或x≥3 9.函数y＝x2+bx+c与y＝x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1＝0；③3b+c+6＝0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.如图，在中，，，，动点从点沿，以的速度向点运动，同时动点从点沿，以的速度向点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的的面积与运动时间之间的函数图象大致是　　 A． B． C． D． 2、 填空题（本题共10小题） 11.已知抛物线y＝x2﹣2ax+9的顶点在坐标轴上，则a＝　　． 12.把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线解析式是　　． 13.若抛物线y＝2x2﹣4x+1与x轴两交点分别是（x1，0），（x2，0），则x12+x22＝　　． 14.将抛物线y＝﹣2（x+3）2+3以原点为中心旋转180度得到的抛物线解析式为　　． 15.已知二次函数的最小值为1，则m的值是______． 16.如图，一次函数有y＝﹣2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，二次函数y＝x2+bx+c的图象过点C，且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC：CB＝1：2，那么这二次函数的顶点坐标为　　． 17.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象可知：方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为　　． 18.如图，将函数y＝ (x－2)2＋1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A(1，m)，B(4，n)平移后的对应点分别为点A′，B′，若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是__________. 19.二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如下表： x … ﹣3 ﹣2 0 1 3 5 … y … 7 0 ﹣8 ﹣9 ﹣5 7 … ①抛物线顶点坐标为(1，﹣9)；②与y轴的交点坐标为(0，﹣8)；③与x轴的交点坐标为(﹣2，0)和(2，0)；④当x＝﹣1时，对应的函数值y为﹣5．以上结论正确的是______． 20.已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a＝0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有 　 　． 3、 解答题（本题共7小题） 21.如图是二次函数y＝a（x+1）2+4的图象的一部分，根据图象回答下列问题： （1）a（x+1）2+4＝0的解是　　； （2）确定a的值； （3）设抛物线的顶点是P，与x轴的另一个交点是B，试求△PAB的面积． 22.已知反比例函数的图象与二次函数的图象相交于点 （1）求和的值； （2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？ 23.已知二次函数的图象经过点，． （1）求二次函数的解析式； （2）填空：要使该二次函数的图象与轴只有一个交点，应把图象沿轴向上平移　 　个单位． 24.如图，对称轴为x＝﹣1的抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交