（期中典型题）分数乘除法及按比分配解决问题（知识点+拓展练）-六年级数学上册高频易错典型题（苏教版）

分数乘除法及按比分配解决问题（知识点+拓展练） 六年级数学上册高频易错典型题 知识点 知识点一：分数乘整数 1、有关分数乘法的简单实际问题。 （1）“谁”的几分之几,就把“谁”看作单位“1”。 （2）同“谁”比较,就把“谁”看作单位“1”。 知识点二：分数乘分数及分数连乘 1、解决分数连乘的实际问题。 （1）连续求一个数的几分之几可以用分数连乘解决问题,解题的关键是找准单位“1”,理清等量关系。 （2）计算分数连乘时,能约分的要先约分,再计算出结果。 2、同分数连乘解决实际问题的基本思路。 （1）找出题目中的关键句和单位1对应的量。 （2）写出等量关系，根据关系式确定先求什么，后求什么。 （3）根据等量关系式列式（分步或综合）解答。 知识点三：列方程解决有关分数的简单实际问题 1、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法。 （1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，是把这个数看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，可以设单位“1”的量为x，根据乘法的意义列方程解答。 （2）可以用算术法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。算术解法和方程解法都要根据数量之间的相等关系来列式。 知识点四：分数连除和乘除混合运算 1、乘除混合运算的计算方法。 计算分数乘除混合运算时，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。 2、连除运算的计算方法。 计算分数连除时，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。 知识点五：比的应用 1、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。 2、按比分配问题的解题方法。 (1)用整数乘、除法解决问题:①求出总份数;②求出每份是多少;③求出各部分的数量。 (2)用分数乘法解决问题:①先根据比求出总份数;②再求出各部分量占总量的几分之几;③最后求出各部分的数量 专项拓展练 一、解答题 1．把630毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是毫升？ 2．甲乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行全程的，4小时后离甲地多少千米？ 3．果园里有桃树112棵，梨树的棵数是桃树的，桔子树的棵数是梨树的。桔子树有多少棵？ 4．关地原计划绿化土地323公顷，实际上比计划多完成了。那么此地一共绿化了多少公顷的土地？ 5．小东和小芹去秋游，小东带了27元，小芹带的钱比小东少。小东的钱比小芹多多少元？ 6．当人体失去血液总量的就会有生命危险。如果一个人体内共有4900毫升血液，当失血量达到1500毫升时，这个人会有生命危险吗？ 7．修一条路，已经修了800米，还要修的和已经修的米数的比是5∶4，这条路一共多少米？ 8．用铁丝焊接一个棱长米的正方体框架，至少需要铁丝多少米？ 9．一列“高铁”的最高时速是350千米/小时，一列“动车”的最高时速是它的，这列“动车”的最高时速是一列特快火车的，这列特快火车的最高时速是多少千米/小时？（列综合算式） 10．寒假期间少年宫美术组招收学生，已录取了女生60人，男生16人，还要录取男生多少人，才能使男生人数占总人数的？ 11．阅读是良好的学习习惯，妺妺每天课外阅读的时间是哥哥的，哥哥每天比妺妺多阅读30分钟，哥哥和妺妺每天阅读的时间是多少分钟？ 12．一笔奖金共1800元，现有两种分配方案可供选择。分配方案一：甲、乙、丙三人平均分。分配方案二：甲、乙、丙三人按分配，将方案一改为方案二分配，谁将多得奖金？多得多少元？ 13．阜宁纺织厂有职工1320人，男职工的人数是女职工的。男职工和女职工各有多少人？（列方程解） 14．修路队修一段公路，已经修了这段公路的，如果再修100米，已修的和没修的就同样多。这段公路长多少米？ 15．如图表示配制一种混凝土所用的材料的份数。 如果这三种材料各有24吨，配制这种混凝土，当沙子全部用完时，水泥还有多少吨？石子已经增加了多少吨？ 16．妈妈看一本小说，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了18页，两天共看了108页，这本小说有多少页？ 17．甲、乙两车的速度比是8∶5，它们同时从A、B两地相向开出。经过2小时在距离中点36千米处相遇。则A、B两地相距多少千米？ 18．建筑工地运来碎石子60吨，运来的黄沙的吨数是碎石子的，运来水泥的吨数是黄沙的。运来的水泥有多少吨？ 19．修路队修一条公路，已经修了，正好是千米。这条公路长多少千米？ 20．姐妹两人共有200元零花钱，如果姐姐给妹妹28元，那么姐妹两人现在钱数的比是2∶3，他们俩原来各有多少元钱？ 21．工程队开凿一条隧道，第一天开凿了150米，正好占全长的，第二天开凿后，还剩下这条隧道全长的，两天一共开凿了多少米？ 22．王老师从家步行去学校，走了15分钟后，已走的路程和剩下的路