河南省郑州市第八十八中学2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

2023一2024学年上学期九年级期中学情诊断试卷(A卷) 数学 一、选择题（共10题，每题3分） 1.下列选项中，是关于x的一元二次方程的是( 。2±之= B.3x2-2y-5y2=0 C.ax2+bx+c=0 D.(x-1)(x-2)=3 2在复习特殊的平行四边形时.某小组同学画出了如图关系图，组内一名同学在箭头 处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是() 聚 ① 矩形 ③ 正方形 平行四边形 ② 菱形 ④ 长 A,①，对角相等 B.③，有一组邻边相等 C.②，对角线互相垂直 D.④，有一个角是直角 3.已知2x=3y(y≠0)，则下列比例式成立的是( 狗 A. =3 B. -2 C. =2 D. y-2 3 y y3 x 3 4某校生物兴趣小组为了解种子发芽情况，重复做了大量种子发芽的实验，结果如下： 封 实验种子的数量n 100 200 500 1000 5000 10000 发芽种子的数量m 98 182 485 900 4750 9500 种子发芽的频率四 0.98 0,91 0.97 0.90 0.95 0.95 根据以上数据，估计该种子发芽的概率是( A.0.90 B.0.98 C.0.95 D.0.91 九年级数学A卷 第1页共6页 5.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所 示，点C的坐标是(6,0)，点A的纵坐标是1，则 点B的坐标是( 0 A.(3,1) B.(3,-1) C.1,-3) D.,3) 6如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的 三角形（阴影部分）与图中△ABC相似的是( B. 2 7.如图，△ABC与△DEF位似，点O为 位似中心，且B为OE的中点，则△ABC 与△DEF的面积比为() A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5 8.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图， 如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xCm,那么x 满足的方程是() 80cm 50cm x A.x2+130x-1400=0 B.x2+65x-350=0 C.x2-130x-1400=0 D.x2-65x-350=0 九年级数学A卷 第2页共6页 9.如图△ABC中，AB=AC,点D,E分别是边AB,AC的中点，点G,F在BC边上， 四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为( D M B G E B 第9题图 第10题图 A.2cm B.25cm C.4cm D.8cm 10.如图，△ABC中∠C=90°，AB=10,AC=8,BC=6,线段DE的两个端点D、 E分别在边AC,BC上滑动，且DE=4,若点M、N分别是DE、AB的中点，则 MN的最小值为() A.2 B.3 C.3.5 D.4 二、填空题（共5题，每题3分） 11.已知：8=2，则a地 b51 b 12.如图，在平面直角坐标系中，△AOB与△COD是以点O为位似中心的位似图形， 若A(3,0),B(2,-1),C(6,0),则点B的对应点D的坐标为 y 蓝 120° 红 红 A盘 B盥 第12题图 第13题图 13如图是两个可以自由转动的转盘，其中A转盘被分成面积相等的三个扇形，B转 盘中蓝色对应的扇形圆心角度数为120°，同时转动两个转盘，转出的颜色能配成紫 色的概率是 ·(红色和蓝色可以配成紫色) 九年级数学A卷 第g面共6页 14如图所示，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3,AD=3,点MN分别为线段BC, AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E,F分别为DM,MW的中点， 则EF长度的最大值为 第14题图 第15题图 15.如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，∠A=0°，BC=9,若点P是边AB上的一个动 点，以每秒3个单位的速度按照从A水R,A运动，同时点2从BC以每秒1个 单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，在运动过 程中，设运动时间为t,若DBPQ与n4BC相似，则t的值为 三、解答题（共75分） 16.(10分)解方程：(1)x2-3x+2=0 2)（x-3)2+2x(x-3)=0 17.(5分)已知：如图，线段AC,请你用尺规作图的方法作一个菱形，使AC为菱 形的一条对角线.（要求：不写作法，保留作图痕迹） (第17题图) 18.(10分)某校在课后服务中，成立 了以下社团：A.计算机，B.围棋， 个人数人 16 150 C.篮球，书法每人只能加入一个社团 0 120 ，为了解学生参加社团的情况，从参加 D .A 8 社团的学生中随机抽取了部分学生进行 150 30 20 调查，并将调查结果绘制成如下两幅不 B 完整的统计图，其中图1中D所占扇形 图1 图2 的圆心角为150 九年级数学