北京市海淀区北京一零一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

试卷编号：9297 北京一零一中2023-2024学年度第一学期期中考试 高一数学 (本试卷满分120分，考试时间100分钟) 命题：高一数学备课组审稿：贺丽珍 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 1.己知集合A=(-1,0,l,2,B={x|-1<x≤h,则AnB=( ()I) (B)01》 (C)-1,0,) D)-1,0,1,2 2.设命题p3x∈Z,2≥2x+1,则p的否定为( (A)YxgZ,x2<2x+1 (B)Vx∈Z.x2<2x+1 (3x度Z,x2<2x+1 D)3xEZ,<2x+1 3.下列四个函数中，在(0，+∞)上为增函数的是( (A)f(x)=3-x ®)fx)=x2-3x ©网= (D)f(x)=- 4.若a>b>0,c>d>0,则-定有( ω是>台 是< ©导>名 D)号<名 5.定义在R上的函数f)在(-0,2)上是增函数，且fx+2)=f2-x)对任意xER恒成 立，则( (A)f-1)<f3) (B)f-1)>f3) (Cf-1)=f3) D)f0)=f3) 6.若函数)= 3--1≤x≤2 则方程f()=1.的解是( x-3, 2<x≤5， (A)V2或2 B)V5或3 (C)V2或4 D)±V5或4 7.已知关于x的一元二次方穆m2-(m+2x+华=0有两个不相等的实数根，：若 1+⊥=4m,则m的值是( (A)2 B)-1 (C2或-1 D)不存在 格w一.由时10 ·台：中*城多一幽鳞1面〈共4菊) 8.已知a>0,且关于x的不等式2-2x+a<0的解集为m,),则+4的最小值 为( (A)2 (©4 号 9.已知a1,a,b1,b均为非零实数，关于x的不等式ax+b1<0与2x+b2<0,的解集分别 为M和N,则“4="是"M=N的( m ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (①)既不充分也不必要条件 10.已知f(x)=2-2kx+3-3k+1ke).给出下列四个命题： ①对任意实数x存在k使得(x)>0: ②对任意k,存在实数名，使得f代x)>0: ③对任意实数k,x,均有fx)>0成立： ⑧对任意实数k,.均有)<0成立 其中所有正确命题的序号是( (A)①② (B)②③ (C)①③ 》②0 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 11.使“函数f)=V+a+1一 的最小值为2”为假命题的a的一个值是 2+a 12.己知定义在R上的奇函数f)满足：对任意的x∈R,椰有fx+3)=-f).且当 x(0,)时f=只，则f学=一 13.已知函数y=2+ax-1在区间0,3)上有最小值-2，则实数a的值等于 14.已知茵数，g()分别由右表给出.则满足不等式 几g(】>gU功的解集是 f() () 15.某商贸公司售卖某种水果，经过市场调研可知：未来20天内，这种水果每箱的销售利润， (单位：元)与时问r(1≤1≤20，【eN,单位：天)之间的函数关系式为r=t+10,且日 销售量y(单位：箱与时间1之间的函数关系式为y=120-2:.在未来这20天中.公司决 定每销停1箱该水果就捐赠m元给“精准扶对象.为保证销售积极性，婴求捐赠之后 每天都能盈利，且获得的利润随时间：的增大而增大，则m的取值范围是 北京一号一中202上24学年度第一学期期中考试高一数学第2页（共4到） 16. 已知函数八)= 2-ar+2,x≥a 对于任意正数k关于x的方程()=k都怡有 Ix+al, x<a, 两个不相等的实数根 (1)请判断a=0是否符合题意： (填“是”或者“否方 (2)写出a的所有可能取值： 三、解答题共4小题，共50分。解答应写出文字说明、演算步骡或证明过程。 17.(本小题12分) 己知集合A={x|x-1川<3，B=xlm<x<2m+3引 (I)求集合A中的所有整数： (2)若CnA)nB=a,求实数m的取值范围， 18.(本小题13分) 己知定义在R上的奇函数树=+m+L,meR x2+1 ()求m的值： (②)用定义证明：f()在区间[1，+∞)上是减函数： 3)若实数a满足fd2-a+3)<磊，求a的取值范围. 19.(本小题12分) 已知函数fx)=ar2-3x+2(aeR), (1)若关于x的不等式fx.0的解集为(-∞，1)U(亿，+0，求ab的值； (2)解关于x的不等式f)>5-ax. 20.(本小题13分) 对半非空有限整数集X,m∈N,定义X=xIx∈M,对neZ.Y田n={+n|x∈. 现有两个非空有限整数集A,B,已知A田1sB且B2©(-4)SA, (I)当A=【-3,0时，求集合B: (2)证明：AC(-3,-2,0,1 (3)当A⊕1=B且B2④(-4)=A时，