河南省安阳市 2023-2024学年 九年级上学期数学期中模拟测试

2023-2024学年人教版九年级上册数学期中模拟测试 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图案中，不能由一个图形通过旋转得到的是（ ） 2.下列一元二次方程的根为（） A. x=0 B. x=2 C. x=0或x=2 D. x=0或x=-2 3.将二次函数的图像向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到函数图像的表达式是（） A. B. C. D. 4．抛物线的顶点坐标是（　　） A．（0，﹣2） B．（0，2） C．（﹣2，0） D．（2，0） 5．已知点P（m2+1，﹣1）与点Q关于原点对称，则点Q一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．下列方程中，有两个相等的实数根的方程是（　　） A．x2+3＝0 B．x2+x＝0 C．x2+2x＝﹣1 D．x2＝1 7．如图，是的直径，弦于点E，若，则弦的长是（　　） A． B． C．6 D．8 8.如一次函数与反比例函数 的图像如图所示，则二次函数的大致图象是 （　　 ） A． B． C． D． 9．如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标，则下列结论： ①，，；②；③关于的方程有两个不相等的实数根；④．其中结论正确的是（    ） A．① B．②③ C．②④ D．②③④ 10．如图所示的抛物线形构件为某工业园区的新厂房骨架，为了牢固起见，构件需要每隔加设一根不锈钢的支柱，构件的最高点距底部，则该抛物线形构件所需不锈钢支柱的总长度为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11. 方程（x－5）（x＋2）＝8化为一般形式是________. 12.若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 13．已知二次函数，当时，．则这个二次函数的表达式是________． 14．抛物线上部分点的横坐标是，纵坐标的对应值如表：     … 0 1 … … 8 9 8 5 0 … 由表可知，抛物线与轴的一个交点是（1，0），则与轴另一个交点的坐标是__ __． 15．在一次同学聚会上，每两个人之间都互相赠送了一份礼物，若一共送出了份礼物，则参加聚会的同学的人数是　 　. 16．如图，抛物线与过点且平行于x轴的直线相交于点、，与轴交于点C，若为直角，则_ __ 三、解答题(共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）x2﹣2x+1＝0； （2）2x2+x＝﹣4． 18.关于x 的方程 (1)方程有两个相等的实数根，求a 的值； (2)方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围. 19.如图，在中，AB是⊙O的直径，⊙O与AC交于点D，，求的度数； 20．某商店以每件16元的价格购进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件25元上涨到每件36元，此时每月可售出160件商品． (1)求该商品平均每月的价格增长率； (2)因某些原因商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降0.5元，每个月多卖出1件，当降价多少元时商品每月的利润可达到1800元． 21．如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，点为直线上方抛物线上的动点，连接，，直线与抛物线的对称轴交于点. （1）求抛物线的解析式； （2）求的面积最大值； 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$