甘肃省 庆阳市 西峰区北京师范大学庆阳实验学校2023-2024学年上学期八年级数学期中试卷

北师大庆阳附校2023-2024学年度第一学期期中考试试题 八年级 数学 一、单选题（30分） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A. 3, 3, 6 B. 3, 4, 7 C. 4, 6, 11 D. 5, 6, 9 2.若一个多边形的内角和是它的外角和3倍，则这个多边形是( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.七边形 3.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图1所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃，应该带( ) A.第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块 图1 图2 图3 4.如图2，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公距离相等，则可供选择的地址有( ) A.一处 B.二处 C.三处 D.四处 5.如图3，在△ABC中，AC=BC,∠ACG=50°，观察图中作图的痕迹，可知∠A的度数为( ) A. 40° B. 45° C. 50° D. 30° 6.如图4，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D,若BC=12,则AD的长为( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 图4 图5 7.如图5，在△ABC中，BC=8,AB、AC的垂直平分线与BC分别交于E、F两点，则△AEF的周长为( ) A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 8.等边三角形边长为a厘米，当边长增加4厘米时，它的周长是( )厘米。 A.3a B.a+4 C. 3a+4 D.3a+12 9.如右图，已知AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是( ) A. 5° B. 13° C. 15° D. 20° 10.给出下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB,PA=PB;②若PA=PB,EA=EB,则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB,则点P必是线段AB垂直平分线上的点；④若EA=EB,则经过点E的直线垂直平分线段AB其中错误的有几个( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（24分） 11.三角形的两边长分别是1和3，第三边长为整数，则三角形的周长为 . 12.要使五边形木架不变形，至少要再钉上 根木条. 13.一辆汽车沿倾斜角为30°的山坡，从山脚行驶到山顶，共走了800米，那么这座山的垂直高A度为 米. 14.如图，△ABC中，AB=AC=14cm,D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E,△EBC的周长是24cm,则BC= . 15.已知点A(a,-2)和B(3,b),当a= 、b= 时，点A和点B关于y轴对称. 16.已知等腰三角形的一边长等于13cm,一边长等于6cm,它的周长为 cm. 17.在△ABC中，AB=AC,∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD,若△ABD为直角三角形则∠ADB的度数是 。 18.等腰三角形的顶角是n,则两个底角的角平分线所夹的钝角是 。 三、解答题 19.计算：（8分） (1) -22-|2-5|×6 (2) 20.两个小区A,B与两条笔直的公路，的位置如图所示，为方便市民接种新冠肺炎疫苗，相关部门计划在C处修建一个临时疫苗接种站，要求接种站到两个小区A、B的距离相等，到两条公路，的距离也相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C,要求保留作图痕迹 21.如图，已知BC=CD,∠ABC=∠ADC.求证：AB=AD. 22.如图，△ABE中，∠E=90°，AC是∠BAE的角平分线 (1)