第十二章 全等三角形 综合测试卷 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 一、选择题（共8题） 1.下列说法错误的是 A．两个面积相等的圆一定全等 B．全等三角形是指形状、大小都相同的三角形 C．斜边上中线和一条直角边对应相等的两直角三角形全等 D．底边相等的两个等腰三角形全等 2.三角形具有稳定性，就是当三角形的三边长确定时，三角形的形状和大小就确定了，其理论依据是 A． B． C． D． 3.如图，，，，则 的长是 A． B． C． D． 4.如图，在四边形 中， 是 的中点，连接 ，．若 ，，，则图中的全等三角形共有 A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 5.如图， 是 中 的角平分线， 是 中 边上的中线， 于点 ，，，，则 长是 A． B． C． D． 6.如图，已知：在 和 中，，，补充一个条件后能证明 ，则下列补充的条件中不正确的是 A． B． C． D． 7.如图，过边长为 的等边 的边 上一点 ，作 于 ， 为 延长线上一点，当 时，连接 交边 于点 ，则 的长为 A． B． C． D．不能确定 8.如图（），已知 ， 为 的角平分线上一点，连接 ，；如图（），已知 ，， 为 的角平分线上两点，连接 ，，，；如图（），已知 ，，， 为 的角平分线上三点，连接 ，，，，，；，依此规律，第 个图形中有全等三角形的对数是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.如图，， 是 的高，且 ，判定 的依据是 ． 10.如图， 为 的平分线，，，，则点 到射线 的距离为 ． 11.如图，在 与 中，，，，，则 ． 12.如图，在四边形 中，，，，若 ，则 的面积为 ． 13.如图， 中，， 为 的角平分线，与 相交于点 ，若 ，，则 的面积是 ． 三、解答题（共6题） 14.如图，已知点 ，，， 在同一直线上，，，．求证：． 15.如图：在 中，， 是 的平分线， 于 ， 在 上，． (1) 求证：． (2) 若 ，，求 的长． 16.如图，已知线段 ， 相交于点 ，，． (1) 求证：． (2) 当 时，求 的长． 17.已知：如图，点 ，， 三点在同一条直线上， 平分 ，， 于 ． (1) 求证：； (2) 若 ，，求 的长． 18.如图，点 ， 在 上，，，． (1) 证明：． (2) 若 ，，求 的长． 19.如图， 中，， 于点 ， 平分 ，交 于点 ， 为 上一点，连接 ，且 ． (1) 求证：． (2) 求证：． (3) 若 ，，求 的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$