第十五章 分式 综合测试卷 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 一、选择题（共8题） 1.用科学记数法表示 ，结果是 A． B． C． D． 2.若分式 有意义，则 的取值范围是 A． B． C． D． 3.当 与 的值相等时，则 A． B． C． D． 4.若关于 的分式方程 无解，则 的值是 A． 或 B． C． D． 或 5.某工厂现在平均每天比原计划多生产 台机器，现在生产 台机器所需时间与原计划生产 台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产 台机器，则可列方程为 A． B． C． D． 6.把分式 中的 ， 的值同时扩大为原来的 倍，则分式的值 A．缩小为原来的 B．不变 C．扩大为原来的 倍 D．扩大为原来的 倍 7.关于 的方程 的解不小于 ，则 的取值范围是 A． 且 B． 且 C． D． 8.要使关于 的不等式组 有解，且使关于 的分式方程 有整数解，则所有整数 的和是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.化简： ． 10.已知 ，，求 的值 ． 11.写出一个含有字母的分式，且无论 取任何实数，分式都有意义，这个分式可以是 ． 12. 台拖拉机，每天工作 小时， 天耕地 亩，则 台拖拉机，每天工作 小时， 天耕地 亩． 13.数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是 ，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声 ，，，研究 ，， 这三个数的倒数发现：．我们称 ，， 这三个数为一组调和数．现有一组调和数：，，，则 的值是 ． 三、解答题（共5题） 14.解下列分式方程： (1) ． (2) ． 15.先化简再求值：，并从不等式组 的整数解中选一个你喜欢的数代入，求原分式的值． 16.某中学在百货商场购进了 ， 两种品牌的篮球，购买 品牌篮球花费了 元，购买 品牌篮球花费了 元，且购买 品牌篮球数量是购买 品牌篮球数量的 倍，已知购买一个 品牌篮球比购买一个 品牌篮球多花 元． (1) 求购买一个 品牌、一个 品牌的篮球各需多少元？ (2) 该学校决定再次购进 ， 两种品牌篮球共 个，恰逢百货商场对两种品牌篮球的售价进行调整， 品牌篮球售价比第一次购买时提高了 ， 品牌篮球按第一次购买时售价的 折出售，如果这所中学此次购买 ， 两种品牌篮球的总费用不超过 元，那么该学校此次最多可购买多少个 品牌篮球？ 17.某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用 元购书若干本，并按该书定价 元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了 ，他用 元所购该书的数量比第一次多 本，当按定价售出 本时，出现滞销，便以定价的 折售完剩余的书． (1) 第一次购书的进价是多少元？ (2) 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？ 18.一水果店主分两批购进某一种水果，第一批所用资金为 元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是 元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多 元，以致购买的数量比第一批少 ． (1) 该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元？ (2) 该水果店主计划两批水果的售价均定为每箱 元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降 销售，结果还是出现了 的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于 元，求 的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $$