第02讲 匀变速直线运动的规律的运用（第4课时）【学考复习】2024年高中物理学业水平考试必备考点归纳与测试（江苏专用）

第02讲 匀变速直线运动的规律的应用 第四课时 匀变速直线运动的规律 1．理解匀变速直线运动的规律，并能进行简单应用； 2．了解匀变速直线运动的v–t图像。 考点九、匀变速直线运动的规律及应用 1．定义与理解 （1）定义：加速度保持不变的直线运动。 （2）理解：①速度——均匀变化，在任意相等时间内速度变化量都相等。 ②加速度——加速度大小、方向都始终不变。 ③合外力——大小、方向都不变。 ④v‒t图——是一条倾斜线。 2．分类 （1）匀加速直线运动：a与v0方向相同，物体速度随时间均匀增加的直线运动。 （2）匀减速直线运动：a与v0方向相反，物体速度随时间均匀减小的直线运动。 3．匀变速直线运动的一般规律 （1）速度规律：v＝v0＋at。 （2）位移规律：x＝v0t＋at2。 （3）位移速度关系式：v2－v＝2ax。 这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石。三个公式中的物理量x、a、v0、v均为矢量（三个公式称为矢量式）。在应用时，一般情况下，我们规定初速度方向为正方向，凡是与v0方向相同的x、a、v均为正值，反之为负值。当v0＝0时，一般以a的方向为正方向。这样就可将矢量运算转化为代数运算，使问题简化均为矢量式，应用时应规定正方向。 4．运用匀变速直线运动的规律来解题步骤 （1）根据题意，确定研究对象。 （2）明确物体运动性质，并且画出草图。 （3）分析运动过程的特点，并选用反映其特点的公式。 （4）建立一维坐标系，确定正方向，列出方程求解。 （5）进行验算和讨论。 5．公式选取方法：题目中所涉及的物理量（包括已知量、待求量和为解题设定的中间量）。 （1）涉及v0、v、a、t，没有涉及x，适宜选用v＝v0＋at。 （2）涉及v0、a、t、x，没有涉及v ，适宜选用x＝v0t＋at2。 （3）涉及v0、v、a、x，没有涉及t ，适宜选用v2－v02＝2ax。 （4）涉及v0、v、t、x，没有涉及a ，适宜选用x＝t。 【典型题例1】在运用公式v＝v0＋at时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是 ①必须规定正方向，式中的v、v0、a才取正、负号 ②在任何情况下a>0表示加速运动，a<0表示做减速运动 ③习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动 ④v的方向总是与v0的方向相同 A．①③　　　B．②④　　　C．①②　　　D．③④ 【典型题例2】某物体做直线运动，位移遵循的方程为x＝6t－t2（其中，x的单位为m，t的单位为s）。则该物体在0～4 s时间内通过的路程为 A．8 m B．9 m C．10 m D．11 m 【典型题例3】如图所示，纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某辆电动汽车在一次刹车测试中，初速度为18 m/s，经过3 s汽车刚好停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内电动汽车加速度的大小为 A．3 m/s2 B．6 m/s2 C．15 m/s2 D．18 m/s2 考点十一、匀变速直线运动的v–t图像 1．图象：如下图所示，匀变速直线运动的v−t图象是一条倾斜的直线，直线a反映了速度随时间是均匀增加的，即是匀加速直线运动的图象；直线b反映了速度随时间是均匀减小的，即是匀减速直线运动的图象。 非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度。 图甲、乙中，速度v随时间t的增加都增大。甲图中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；乙图中，在相等的时间Δt内Δv2<Δv1，加速度减小。 3．对v−t图象的进一步理解 （1）匀速直线运动的v−t图象：如图甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而v−t图象是一条平行于时间轴的直线。从图象中可以直接读出速度的大小和方向。 （2）匀变速直线运动的v−t图象：①如图乙所示，匀变速直线运动的v−t图象是一条倾斜的直线，直线a反映了速度随时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象；直线b反映了速度随时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象。 ②若物体做匀减速直线运动，加速度为a，当速度减为零之后，又反向做匀加速直线运动，如果加速度不变，则整个运动过程也是匀变速直线运动，如图乙中的c所示。 3． v−t图象的应用：通过v−t图象，可以明确以下信息： 图线上某点的纵坐标 正负号 表示瞬时速度的方向 绝对值 表示瞬时速度的大小 图线的斜率 正负号 表示加速度的方向 绝对值 表示加速度的大小 图线与坐标轴的交点 纵截距 表示初速度 横截距 表示开始运动或速度为零的时刻 图线的拐点 表示运动性质、加速度改变的时刻 两图线的交点 表示速度相等的时刻