观察的范围（教案）-六年级上册数学北师大版

观察的范围 教学内容：北师大版数学六年级上册80至81页的内容 教学目标： 1、发现观察的范围随观察点、观察角度的变化而转变的规律。 2、通过观察和实践，将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，并能利用所发现的规律解释生活中的一些现象。 3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 教学重点难点： 教学重点：发现观察的范围随观察点、观察角度的变化而转变的规律。 　教学难点：利用所发现的规律解释生活中的一些现象。 教具学具 教具：多媒体课件。学具：尺子、铅笔。 教学过程： 一、创设情境、提出问题 ( · · )小明沿着小路往小屋走去，站在A、B位置时所能看到的树的范围有什么不同？ 学生可能回答:看到小屋后树的范围不一样。 师因势利导，对今天我们就来研究“观察的范围”，教师板书课题。 【设计意图：教师创设情景，让学生了解信息，提出有价值的数学问题。】 二、自主学习、小组探究 教师引导：既然小明从A点走到B点，看到的范围不一样，那到底看到的范围有什么变化？大家猜猜看： 学生猜测：站在B点，观察的范围越小；站在A点，观察的范围越大。 师质疑：是不是这样呢？你们能不能想办法来验证一下你们的猜想？ 温馨提示： ⑴利用小组中的学具，先独立思考，通过“画一画、连一连、想一想”看一看你有什么发现？ ⑵把你的发现在小组中交流、汇报。 ⑶选择合适的方法在班内交流。 小组合作探究，动手操作，教师巡视并参与指导。 【设计意图：通过猜想、验证等数学活动，引导让学生探索规律，培养学生的积极参与意识。】 三、汇报交流、评价质疑 探究活动（一） 师：小明从A点走到B点，看到的范围有什么变化呢？哪一小组的同学愿意把你们的研究成果与大家分享？ 生1：小明站在A点看到的范围是红线以外的部分。 小明站在B点看到的范围是红线以外的部分。 所以，位于A点看到的树范围大，站在B点看到的树范围小。 生2：我们组是放在一起比较的，比较直观，边说边出示作图过程。 很显然：位于A点看到的树范围大，站在B点看到的树范围小。 生3：我们发现：越是离小屋近，观察的范围越小；越是离小屋远，观察的范围越大。 生4：老师:课下时，按照老师布置的预习任务，我们实地实验了一下，也得到类似的结果。 …… 师生小结：那随着观察点的变化，观察的范围也随着变化，观察点离小屋越近，观察的范围越小；观察点离小屋越远，观察的范围越大。 探究活动（二） 1.师谈话：刚才同学们发现，观察点在水平方向移动时，观察范围的变化规律。若观察点上下变化，观察的范围又有什么规律呢？ 学生猜测：站的越高，看的越远吧？ 2.师:是这样吗？那我们一起来研究吧。出示情景图： “秋天到了，桃子都成熟了，桃树下落了一地桃子，小猴在墙外的树上向里张望。 小猴在树上A处，看到墙内离墙最近的点A1。 温馨提示： ⑴请你分别画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点B1和C1点。 ⑵小猴在A、B、C三点中哪一点看到的桃子最多？ ⑶填一填：小猴爬得越高，看到的桃子越-------，说明小猴看到的区域越-----。 仔细观察，你有什发现？ 3.学生操作，实验研究。 教师巡视指导。 4.学生展示研究成果： A：我们小组的收获是发现在观察点与遮挡物的有效点两点之间连线，就可以确定观察的范围 B：我们小组的收获是发现小猴爬得越高，看到的桃子就越多。 C：我们小组的收获是发现站得高看得远。 D: 我们小组的收获是发现观察点越高，观察规模越大。 四、抽象概括，总结提升 刚才，大家通过猜想、实验验证，然后得出结论： 观察点在水平方向移动时，随着观察点的变化，观察的范围也随着变化，观察点离小屋越近，观察的范围越小；观察点离小屋越远，观察的范围越大。 观察点上下变化时，观察的范围也有变化： 小猴爬的越高，看到的桃子越多。这说明，随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。 观察范围随着观察点的变化而改变。 五、巩固应用，拓展提高 通过刚才的学习我们知道了观察范围随着观察点的变化而改变，这一知识在日常生活中应用很广。 1、课本80页“试一试”第1题。 画出夜晚路灯下杆子的影子。（想一想、画一画、填一填。） 同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越（ ）。 处理意见： 引导学生理解：将电灯和杆子的上端看作两个点，过这两点画线。让学生量一量，算一算，告诉他们影子的长短与杆离路灯的距离存在一定的数量关系，就是同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。通过这个问题，学生再次体会到可以运用所学的数学知识解释生活中的现象。此处练习规定，学生独立完成，然后同学互相评价，培养学生独自解决问题的能力。 【设计意图】使学生来灵活运用所学的知识，将电灯和杆子的上端看作两点，画线并得出了同样高的杆子离路灯越