2.3.2 公式法 教学设计 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

泰安第十五中学（数学）课堂生成案 课题 2、3、2分式的加减法 课时 第2课时 总课时 教学目标 1、熟练掌握异分母分式的加减法运算。 2、应用分式加减法运算解决生活中的实际问题。 德育融合点 培养类比转化思想，体会数学与生活的密切关系。 教学重难点 重点：熟练掌握异分母分式的加减法运算。 难点：应用分式加减法运算解决生活中的实际问题。 教学过程 二次复备 一、导入新课 1．以 为例，你还记得异分母的分数如何加减吗？来源:X_ 2．以为例，你认为异分母的分式如何进行加减呢？ 二、自主探究与合作交流 （一）对于上述问题，小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小颖同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同： 小明： 小颖： 你对两种做法有何评论？ （二）异分母分式的加减法解题思路： 1、把异分母分式转化成 分式 2、转化的方法： 。通分时通常取 作为它们的共同分母。 3、通分的方法： ①先确定最简公分母，方法如下： (1)把各分式分母系数的 作为最简公分母的系数。 (2)把 (或因式分解后得到的 )的最 次幕作为最简公分母的一个因式。 (3)把只在一个分式的分母中出现的字母或多项式连同它的指数作为最简公分母的一个因式。 注:如果分母是多项式，一般先 ，再确定最简公分母。 ②分别将原来各分式的 和 同乘以一个适当的整式，使各分式都变成以最简公分母为分母的分式。 归纳 异分母分式加减法的法则： 异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按同分母分式加减法的法则进行计算。 三、教师精讲 例1、 例2、 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2vkm/h．小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h．那么： （1）小刚从家到学校需要多长时间？ （2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？ 四、当堂训练 课本第34页随堂练习。 五、当堂小结 1、什么叫通分？通分的方法？ 2、异分母的分式加减法法则是什么？ 六、当堂测试 1.必做题: 计算 （1） (2) 2.选做题：见导学案 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$