1.3.2 公式法 导学案 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

泰安第十五中学（数学）课堂生成案 课题 1、3、2公式法 课时 第2课时 总课时 3 教学目标 1.掌握用完全平方公式分解因式，综合应用提公因式法和公式法进行因式分解。 2.把多项式的每一个因式都分解到不能再分解。 德育融合点 培养逆向思维，具备换元的思想并掌握方法。 教学重难点 重点：掌握用完全平方公式分解因式的方法。 难点：综合应用提公因式法和公式法进行因式分解。 教学过程 二次复备 一、导入新课 1.完成乘法公式：（a+b）2=_____ ____（a－b）2=____ ___[来源:X_ 2.将完全平方公式反过来写：___________________;____ ____________ 二、自主探究与合作交流 1.形如 a2+2ab+b2 的式子称为__ _________ 2.由因式分解与整式乘法的关系得出，把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式进行_____ ____，这种用乘法公式分解因式的方法叫做_____ ____。 3. 填空： （1）a2+    + b2= (a+b)2 （2）a2-2ab+     = (a-b)2 （3）m2 +2m+    =(     )2 （4）n2 -2n+    =(     )2   （5）x2 -x+0.25=(      )2 （6）4 x2 +4xy+(    ) =(    )2 4.利用公式a2±2ab+b2 ＝ （a±b）2把下列多项式进行因式分解 （1）x2-18x+81 (2)4a2+4ab+b2 (3) (m+n)2+16(m+n)+64 注意：公式中的字母可以表示任何数，单项式或多项式要避免只把公式中的 字母看成一个数。 三、教师精讲 例：将下列各式进行因式分解。 （1）5ax2-10axy+5ay2 (2)-2m2-8n2+8mn 教学过程 二次复备 总结以上习题发现：在分解因式时，如果有公因式，应先 ， 没有公因式时，考虑多项式是否符合公式特征，能否用     法分解。 四、当堂训练 1.课本第12页随堂练习。 2. （1）3m2n-12mn+12n （2）(x +y)2 + 10(x +y) +25; （3）2a2-8ab+8b2 （4）(a2 -4)2 +6(a2-4) +9; 五、当堂小结 本节课你收获了什么？ 六、当堂测试 1.必做题: 因式分解 （1）a3-4a2+4a (2) (x2-1)2+6(1-x2)+9 2.选做题：见导学案 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$