1.3.2 公式法 导学案 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

第一章第三节公式法导学案（2） 设计人：八年级数学备课组 使用人： 审核人： 一、学习目标 1.掌握用完全平方公式分解因式的方法，综合应用提公因式法和公式法进行因式分解。 2.把多项式的每一个因式都分解到不能再分解。xx。k.Com][来源:K] 二、预习检测 1.完成乘法公式：（a+b）2=_____ ____（a－b）2=____ ___[来源:X_ 2.将完全平方公式反过来写：___________________;____ ___________ 3.下列各式能用完全平方公式迸行因式分解的是（ ） A.x2+1 B.x2 +2x - 1 C.x2 +x+1 D. x2+4x +4 三、课堂生成 （一）自主学习 1.形如 a2+2ab+b2 的式子称为__ _________ 2.由因式分解与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式进行_____ ____，这种用乘法公式进行因式分解的方法叫做_____ ____。 （二）合作探究 1、填空： （1）a2+    + b2= (a+b)2 （2）a2-2ab+     = (a-b)2 （3）m2 +2m+    =(     )2 （4）n2 -2n+    =(     )2   （5）x2 -x+0.25=(      )2 （6）4 x2 +4xy+(    ) =(     )2 4.利用公式a2±2ab+b2 ＝ （a±b）2把下列多项式进行因式分解 （1）x2-18x+81 (2)4a2+4ab+b2 (3) (m+n)2+16(m+n)+64 注意：公式中的字母可以表示任何数，单项式或多项式要避免只把公式中的 字母看成一个数。 （三）精讲精炼 例：将下列各式进行因式分解。 （1）5ax2-10axy+5ay2 (2)-2m2-8n2+8mn 总结以上习题发现：在分解因式时，如果有公因式，应先 ， 没有公因式时，考虑多项式是否符合公式特征，能否用     法分解。 （四）当堂练习：见课本第12页随堂练习。 四、当堂检测 将下列各式进行因式分解 （1）3m2n-12mn+12n （2）(x +y)2 + 10(x +y) +25; （3）2a2-8ab+8b2 （4）(a2 -4)2 +6(a2-4) +9; （5）a3-4a2+4a (6) (x2-1)2+6(1-x2)+9 五、作业 1.若，则的值为_______。 2.若是一个完全平方式，那么m的值是__________ 3. 若a2＋2a＋b2－6b＋10＝0，则a2－b2的值为______________． 4.下列各式分解因式不正确的一项是（ ） A.x2 +6xy +9y2 =(x +3y)2 B.2x2 -4xy +9y2=(2x-3y)2 C.(x-1)2-2(x-1)+1=(x-2)2 D. 4x2 +16xy +16y2 =(2x+4y)2 学科网（北京）股份有限公司 $$