2023-2024学年北师大版八年级数学上册 期中试卷

2023/11/4八年级上学期期中数学试题 一、选择题． 1. 在下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（ ） A. ∠A=∠B+∠C B. ∠A：∠B：∠C=3：4：5 C. a2=(b+c)(b﹣c) D. a：b：c=5：12：13 3. 下列是勾股数的一组是（　　） A. 1，， B. 0.3，0.4，0.5 C. 2，3，4 D. 5，12，13 4. 点A(﹣2，y1)，B(3，y2)在一次函数y=x+b的图象上，y1与y2的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5．如图，在边长为1的正方形网格中，以格点为顶点的如图，则点A到边的距离为（　　） （5） （6） （7） （8） A． B． C．4 D．3 6．如图，数轴上的点A表示的数是，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，的长为半径画弧交数轴正半轴于点D，则点D表示的数为（　　）    A． B．2 C．2 -1 D．．2 +1 7．如图，直线与x轴交于点，下列说法正确的是（　　） A．直线经过第三象限 B．关于x的方程的解为 C． D．若，是直线上的两点，若，则 8．在平面直角坐标系中放置了一个面积为5的正方形，如图所示，点在轴上，且坐标是( 0,2 ），点C在x轴上，则点D的坐标为（    ）   A． B． C． D． 二、填空题． 9. -27的立方根是________． 10．比较大小： ．（填“>”或“<”号） 7. 已知变量y与x满足一次函数关系，且y随x的增大而减小，若其图象与轴的交点坐标为(0,2)，请写出一个满足上述要求的函数关系式___________． 11．一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是 ． 12．若，则点在第 象限． 13．如图，是直角三角形，，点A表示的数是3，且，若以点C圆心为半径画弧交于点B以点O为圆心，为半径画弧交x轴于点D．则点D表示的数为 ． 14. 李老师和“几何小分队”的队员们在学习数学史时，发现了一个著名的“希波克拉蒂月牙问题”：如右图在中，，，，分别以的各边为直径作半圆，则图中两个“月牙”即阴影部分面积为_______． 13 14 15 16 15. 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCO的边OC、OA分别在x轴、y轴上，AB=6，点E在边BC上，将长方形ABCO沿AE折叠，若点B的对应点F恰好是边OC的三等分点，则点E的坐标是_____． 16．如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1,4)和(3,0)，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，则的周长的最小值是 ． 17. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简代数式，结果为______ 三、解答题． 18. 计算： （1）；（1）－－； （2）(2－)(2＋)－(2－)2． 19解方程 (1) (2)2=128 (3) 20. 已知，若，，试求a2+b2+ab的值． 21. 学过《勾股定理》后，李老师和“几何小分队”的队员们到操场上测量旗杆AB高度，得到如下信息：①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米（如图1）；②当将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离为1米，到旗杆的距离为9米（如图2）．根据以上信息，求旗杆的高度． 22. 李老师和“函数小分队”的队员们根据学习函数的经验，对函数的图像和性质进行了探究，探究过程如下： （1）在自变量x的取值范围内，x与的几组对应值如下表：其中 ． x 0 1 2 3 4 … y1 1 0 1 m 3 … （2） 在平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并回答以下问题：根据该函数图象写出一条性质： ． （3）已知函数的图像与函数的图像关于y轴对称，请在图中画出函数的图像，并结合图像直接写出直线y=x+3与函数图像的交点坐标． 23．如图，图1为的方格，每个小格的顶点叫做格点，每个小正方形边长为1．   (1)图1中正方形的面积为___________，边长为___________ (2)①依照图1中的作法，在下面图2的方格中作一个正方形，同时满足下列两个要求： Ⅰ所作的正方形的顶点，必须在方格的格点上； Ⅱ所作的正方形的边长为． ②请在图2中的数轴上标出表示实数的点，保留作图痕迹． 24. 在平面直角坐标系中，长方形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴上，点E在AB边上，将△BCE沿着线段CE折叠，使点B恰好