4.5 牛顿运动定律的应用-2023-2024学年高一元创物理提前学+强基础（人教版2019必修第一册）

2023-2024学年 高一 元创物理 提前学 + 强基础 必修一第四章：运动和力的关系 5 牛顿运动定律的应用 核心目标 1.掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，知道应首先进行受力和运动情况分析。 2.能用牛顿运动定律解决两类主要问题：即已知受力情况确定运动情况、已知运动情况确定受力情况的问题。 【阅读+理解】----提前学知识要点 问题 为了尽量缩短停车时间，旅客按照站台上标注的车门位置候车。列车进站时总能准确地停靠在对应车门的位置。这是如何做到的呢？ 1. 从受力确定运动情况   牛顿第二定律确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况与受力情况联系起来。因此，它在许多基础科学和工程技术中都有广泛的应用。中学物理中我们只研究一些简单的实例。 如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。 【例题1】运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。 （1）运动员以3.4 m/s 的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为 0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g取 10 m/s2。 （2）若运动员仍以3.4 m/s的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行10 m 后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的 90%，冰壶多滑行了多少距离？ 分析 （1）对物体进行受力分析后，根据牛顿第二定律可以求得冰壶滑行时的加速度，再结合冰壶做匀减速直线运动的规律求得冰壶滑行的距离。 （2）冰壶在滑行10 m后进入冰刷摩擦后的冰面，动摩擦因数变化了，所受的摩擦力发生了变化，加速度也会变化。前一段滑行10 m 的末速度等于后一段运动的初速度（如下左图）。根据牛顿第二定律求出后一段运动的加速度，并通过运动学规律求出冰壶在后一段过程的滑行距离，就能求得比第一次多滑行的距离。 解 （1）选择滑行的冰壶为研究对象。冰壶所受的合力等于滑动摩擦力Ff （如上右图）。设冰壶的质量为m，以冰壶运动方向为正方向建立一维坐标系，滑动摩擦力Ff 的方向与运动方向相反，则 Ff＝－µ1FN ＝－µ1mg 根据牛顿第二定律，冰壶的加速度为a1＝＝－＝－μ1g＝－0.02 ×10 m/s2＝－0.2 m/s2 加速度为负值，方向跟x轴正方向相反。将v0＝3.4 m/s，v＝0 代入v2－v02＝2a1x1，得冰壶的滑行距离为x1＝－＝－m＝28.9 m 冰壶滑行了 28.9 m。 （2）设冰壶滑行10 m后的速度为v10，则对冰壶的前一段运动有 v102＝v02＋2a1x10 冰壶后一段运动的加速度为 a2＝－µ2g＝－0.02×0.9×10 m/s2＝－0.18m/s2 滑行10 m 后为匀减速直线运动，由v2－v102＝2a2 x2 ，v＝0，得 x2＝－＝－＝－m＝21 m 第二次比第一次多滑行了（10＋21－28.9）m＝2.1 m 第二次比第一次多滑行了 2.1 m。 2. 从运动情况确定受力  如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体 的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力。 这是力学所要解决的又一方面的问题。 【例题2】如图，一位滑雪者，人与装备的总质量为75 kg，以2 m/s 的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在5 s的时间内滑下的路程为 60 m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力），g取10 m/s2。 分析 由于不知道动摩擦因数及空气阻力与速度的关系，不能直接求滑雪者受到的阻力。应根据匀变速直线运动的位移和时间的关系式求出滑雪者的加速度，然后，对滑雪者进行受力分析。滑雪者在下滑过程中，受到重力 mg、山坡的支持力 FN 以及阻力Ff 的共同作用。通过牛顿第二定律可以求得滑雪者受到的阻力。 解 以滑雪者为研究对象。建立如图所示的直角坐标系。滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动。 根据匀变速直线运动规律，有x＝v0 t＋at2， 其中v0＝2 m/s，t＝5 s，x＝60 m，则有a＝= m/s2=4m/s2 根据牛顿第二定律，有 y方向：FN－mg cos θ＝0 x方向：mg sin θ－Ff＝ma 得FN＝mg cos θ ， Ff ＝m（g sin θ－a） 其中，m＝75 kg，θ＝30°，则有Ff＝75 N，FN＝650 N 根据牛顿第三定律，滑雪者对雪面的压力大小等于雪面对滑雪者的支持力大小为 650 N，方向垂直斜面向下。滑雪者受到的阻力大小为