河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023~2024学年高一（上)质检联盟期中考试 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、厘位够填写在容题三上」 2.回答选择题时，选出每小题答案后.用然笔把省题卡上对题目的容宾标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他容案标号。阿络靠逸择题时，将容案写在 的 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一掰第一章至第三登。 图 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 站 L英文单词excellent的所有字母组成的集合共有 A.6个元素 B.7个元素 的 D.9个元素 C8个元素 拟 2.命题“3x∈R,x00+2>0”的否定是 长 A.3x年R,x100+2≤0 B.]x∈R,x1om+2≤0 C.Hx∈R,x1o0+2≤0 D.VxR,xoom+2≤0 3.若a>c,b>c,则 A.abc B.ab<c C.a+b>2c D.a+6<2c 都 4.函数f(2x十1)=x2-3x十1，则f(3)= A.-1 B.1 C.-2 D.2 5.函数f(x)= 1 x√x2+9 的部分图象大致为 D 6.设等腰三角形ABC的腰长为x,底边长为y,且y=x十1，则“△ABC其中一条边长为6”是 “△ABC的周长为]6”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.若关于x的不等式ax2+2ax十3a一4<0对x∈R恒成立，则a的取值集合为 A.{a|-2<a<0) B.{a|-2<a≤0》 C.ala<o) D.{aa≤0} 【高一数学第1页（共4页）】 ·24-104A· 8.定义域为R的函数f)满足f(3-x)=f(3+x,且当>>3时，)二/0恒 成立，设a=f2x2-x+5),b=f号)，c=f2+4),则 A.cab B.c>b>a C.a>c>b D.b>c>a 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列各选项中的两个函数是同一个函数的是 A.f(x)=2xl,g()=V42 B)=,8)=若 Cfx)=是，gx)=贤 D.f(x)=x十1，g(x)=x-1 x- 10.已知幂函数f(.x)满足f(5)=5√5，则 A.f(x)=x B.f(x)=√5x2 C.f(x)的图象经过原点 D.f(x)的图象不经过第二象限 11.“集合A={(x,y)x2十2y2<a,x∈N,y∈N}只有3个真子集”的一个充分不必要条件可 以是 A1Ka<号 B子<a<2 C.2≤a<3 D&<a< 12.函数f(x)=一x(|x|一4)在[a,b们上的最大值为4，最小值为b一10，则b-a的值可能为 A.22 B.√/10 C.8 D.9 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.某停车场的收费规则：停车1小时以内（含1小时整）收费5元；停车超过1小时，超出部分 按每小时2元收费，不足1小时按1小时收费.王先生某日上午10：00进入该停车场停车， 当日下午2：35驶出该停车场，则王先生应付的停车费为▲元. 14.已知0<x<号，则V-9z的最大值为 15.已知f)=答是定义在[20a十3上的奇函数，侧a= ,b=1 16.已知f(x)是定义在(0，+∞)上的单调函数，且Hx∈(0，十∞)，f(f(x)一√元)=6，则 f(100)=▲ 【高一数学第2页（共4页）】 ·24-104A· 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 已知集合A={xx2-2x-24≤0}，B={x|6-m≤x≤3m+2}. (1)若m=3,求A∩B; (2)若AUB=A,求m的取值范围. 18.(12分) 已知幂函数f(x)=(m2十4m十4)xm+2在(0，十c∞)上单调递减. (1)求m的值； (2)若(2a一1)-m<(a十3)-m,求a的取值范围. 19.(12分) 已知函数f(2x十1)=4x2+2x十2. (1)求f(x)的解析式： (2)试判断函数g(x)=fC四在(W区，十∞)上的单调性，并用单调性的定义证明。 【高一数学第3页（共4页）】 ·24-104A· 20.(12分) 已知某污水处理厂的月处理成本y(万元)与月处理量x(万吨)之间的函数关系可近似地表 示为y=-mr+25(80≤≤210).当月处理量为120万吨时，月处理成本为49万元 该厂处理1万吨污水所收费用为0.9万元. (1)该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低？ (2)