第1章勾股定理 期中复习选择题专题训练 2023—-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第1章勾股定理》 期中复习选择题专题训练（附答案） 1．下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．0.3，0.4，0.5 B．3，4，7 C．5，12，13 D．8，15，16 2．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、18，则正方形B的面积为（    ） A．8 B．9 C．10 D．12 3．在中，，，，那么（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．一个直角三角形，两直角边长分别为6和8，下列说法正确的是（     ） A．斜边长为36 B．三角形的周长为64 C．斜边上的高为4.8 D．三角形面积为48 5．如图，一圆柱高为，底面周长为，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点的最短路程是（    ） A． B． C． D． 6．如图，将一根长的铅笔放入底面直径为，高为的圆柱形笔筒中，设铅笔露在笔筒外面的长度为，则的最小值是（    ） A．5 B．7 C．12 D．13 7．如图，在“庆国庆，手拉手”活动中，某小组从营地A出发，沿北偏东方向走了1200m到达B点，然后再沿北偏西方向走了500m到达目的地C点，此时A，C两点之间的距离为（    ） A．1000m B．1100m C．1200m D．1300m 8．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，顶端距离地面，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面，那么小巷的宽度为（    ） A． B． C． D． 9．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边cm，cm，将折叠使点B与点A重合，折痕为，则的长为（    ） A． B． C． D． 10．圆柱的底面圆的周长是12，高是8，蚂蚁从下底面的点A沿侧面爬到点B，最短路径的长是（   ） A．6 B．7 C．9 D．10 11．如图，有一个水池，水面是边长为8尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（　　）    A．7.5尺 B．8尺 C．8.5尺 D．9尺 12．如图，中，，现将沿进行翻折，使点A刚好落在，则的长为（　　） A． B． C．2 D． 13．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绸索，绳索从木柱上端顺木桂下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部9尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（    ） A． B． C． D． 14．直角三角形的一条直角边长是8cm，另一条直角边比斜边短2cm，则斜边长为（    ） A．12 cm B．15 cm C．17 cm D．20 cm 15．如图，校园内的一块草坪是长方形，已知，．从A点到C点，同学们为了抄近路，常沿线段走．这样做会踩坏草坪，而实际上只少走了（　　） A． B． C． D． 16．如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（　　） A． B． C． D． 17．若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足，则该直角三角形的第三边长的平方为（　　） A．5 B．16 C．5或 D．25或7 18．如图，在中，，，，将边沿翻折，点落在点处，连接交于点，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 19．如图，在中，，以点为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于，两点；再分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点.若的面积为9，，，则的面积为（    ） A．12 B．15 C．24 D．30 20．如图，在中，，点D是上的一点，且，则的值为（    ） A．4 B．9 C．16 D．25 参考答案 1．解：A. ∵，但勾股数组必须是三个正整数，∴此选项不符合题意； B. ∵，∴此选项不符合题意； C. ∵，∴此选项符合题意； D. ∵，∴此选项不符合题意． 故选：C. 2．解：如下图， 由题意：，， ∴， ∵正方形A、C、D的面积依次为4、6、18， ∴， ∴． 故选：C． 3．解：如图所示，，，，， 由勾股定理得，， 故选：． 4．解：斜边长：，则周长为：24，面积为：24，斜边上的高为：4.8， 故选C． 5．解：如图所示：沿过A点和过点的母线剪开，展成平面，连接， 则的长是蚂蚁在圆柱表面从点爬到点的最短路程， (cm)，，， 由勾股定理得： (cm)． 故选：C． 6．解：如图，当吸管、底面直径、杯子的高恰好构成直角三角形时，h最短， 此时， 故 ； 故选：A． 7．解：如图， 由题意得：，，， ∴， ∴， ∴， 即A，C两点之间的距