第1章勾股定理 期中复习填空题专题训练 2023—2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《第1章勾股定理》 期中复习填空题专题训练（附答案） 1．在中，已知两边长为3、4，则斜边的长为______ 2．在中，，则______． 3．如图在长方形中，，将图形沿着直线EF折叠，使得点C与A重合，则________． 4．如图所示，所有的四边形都是正方形，图中字母A所代表的正方形的面积为___________． 5．一轮船以海里时的速度从港向东北方向航行，另一艘船同时以海里时的速度从港向西北方向航行，经过小时后，它们相距________海里． 6．如图，一根竹子原高10尺，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面的高为x尺，则可列方程为______________．（不用化简） 7．如图，露在水面的鱼线长为3m，钓鱼者把鱼竿提起到的位置，此时露在水面上的鱼线长为4m，若的长为1m，则钓鱼竿的长为___________m． 8．如图，在△ABC中，，，点D是BC上一点，，则CD的长为________． 9．在中，．现将按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为，则的长为 _____． 10．有一个水池，水面是一个边长为10 m的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1m，如果将这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．这个水池的深度是_____m． 11．如图，在长方形中（），点E在边上，且，将沿折叠，若点C的对应点 落在矩形的边上， ，则的长度为 _____． 12．如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且三个正方形的边长分别为2、3、，则正方形的面积为_____． 13．如图：长方形的边沿折叠， 使点落在上的点处， 已知，的面积是， 则的值为____________ 14．如图，四边形是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且．若a与b之间的距离是2，b与c之间的距离是7，则正方形的面积是________． 15．如图所示，有一圆柱，其高为，它的底面半径为，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为________．（取3） 16．如图，小方格都是边长为1的正方形，则中边上的高是_________． 17．一座城墙高，墙外有一条宽的护城河，那么一架云梯至少要___________m才能到达城墙的顶端． 18．已知中，，是斜边上的高，，，那么_______． 19．如图所示，圆柱的高和底面的周长都为8，当时，点P由此出发，沿着圆柱的侧面移动到CD的中点S，则点P与点S之间的最短距离是___________. 20．如图，中，，，，，，，P是直线上一点，把沿所在的直线翻折后，点C落在直线上的点H处，______． 参考答案 1．解：若4为直角边，可得3为直角边，第三边为斜边， 根据勾股定理得第三边为； 若4为斜边，3和第三边都为直角边， 根据勾股定理得第三边为， 则第三边长为5或． 故答案为：5或． 2．解：∵， ∴； 故答案为：9． 3．解：由折叠的性质可知，设，则， 在中，，由勾股定理得；， ∴， 解得， ∴， 故答案为；5 ． 4．解：根据勾股定理以及正方形的面积公式知： 以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积， 所以字母A所代表的正方形的面积． 故答案为：36． 5．解：如图，由题意可知 ， 在中 故它们相距30海里． 故答案为：30 6．解：设折断处离地面x尺， 根据题意可得：， 故答案为：． 7．解：设， ∵， ∴， 即， 解得：， ∴， ∴， 故答案为：5． 8．解：设，则：， ∵， 则： ∵，， ∴， 解得：； ∴； 故答案为：． 9．解：∵， ∴， ∵将按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为， ∴， 在中，， ∴， ∴， 在中，， 故答案为：． 10．解：设水池的深度为m，由题意得： ， 解得：， 故答案为：12． 11．解：如图： 设， 由翻折变换可知，CE＝， DE＝CD－CE＝， 在Rt△中，， ∴， 解得，或（舍去）， ∴AB＝， 设AD＝BC＝y，则，， 在Rt△中，， ∴， 解得y＝2， ∴BC＝2， 故答案为：2． 12．解：由图形可知，左边2个正方形和中间正方形的边组成直角三角形，右边2个正方形和中间正方形的边也组成直角三角形， ∴正方形的面积等于三个小正方形面积的和， 即：； 故答案为：23． 13．解：∵四边形是长方形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 由折叠的性质：， ∴， ∴． 故答案为：． 14．解：如图：过A作直线b于M，过D作直线c于N， 则， ∵，直线c， ∴， ∵四边形是正方形， ∴，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵a与b之间的距离是2，b与c之间的距离是7