江苏省南京市2023--2024学年七年级上学期数学期中考试热身训练卷

江苏省南京市七年级第一学期数学期中考试热身训练卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1． 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是： 今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数． 若气温为零上记作，则表示气温为（   ） A．零上 B．零下 C．零下 D．零下 2. 港珠澳大桥全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 3.一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元． 小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 4. 若 的解是（   ） A． B． C．或 D．或 5.如图，王老师在黑板上书写了一个正确的整式加减运算等式， 随后用手盖住了一个二次三项式，则所盖住的部分是 （　　 ） A． B． C． D． 6.下列图形都是由同样大小的按一定的规律组成， 其中第1个图形有1个，第2个图形中有3个，第3个图形中有6个……， 则第100个图形中的个数是（　　 ） A．5000 B．5050 C．5060 D．10100 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 7.比较大小： （填“＜” “＞”或“＝”）． 8．若定义一种新的运算，规定 =ab-cd,则 = ． 9.某一天早晨气温是-13℃，到了中午上升了12℃，到午夜又下降了10℃， 则午夜的气温是 ℃． 10.若 ，则 ． 11.如果在数轴上点表示-3，从点出发，沿数轴移动4个单位长度到达点， 则点表示的数是__________． 12.在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简－ 的结果是 ． 13. 观察下列等式： …… 请按上述规律，写出第个式子的计算结果（为正整数） ． 14.互联网支付已经成为北京人民消费的主要支付方式， 方便快捷的支付形式也给人们的生活带来了便利． 小明妈妈使用某第三方支付平台连续五笔交易情况如图， 已知小明妈妈五笔交易前在该支付平台上余额860元，则五笔交易后余额 元． 支付宝账单 日期 交易明细 10.16 乘坐公交¥ 10.17 转账收入¥ 10.18 体育用品¥ 10.19 零食¥ 10.20 餐费¥ 15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为 __________ 16如图，在一组有规律的图案中，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成， 第3个图案由个基础图形组成，则第n（n是正整数）个图案由________个基础图形组成．    三、解答题（本大题共10小题，共68分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们按照从小到大的顺序排列． ，，，，． ． 18. 计算： (1)； (2) ； (3)； (4)． 19．化简： （1）2a﹣4b﹣3a+6b （2）（7y﹣5x）﹣2（y+3x） 20. 第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负， 其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表（单位：km）： 序号 1 2 3 4 5 6 7 路程 +5 ﹣3 +10 ﹣8 ﹣6 +12 ﹣10 （1）该车最后是否回到了车站？为什么？ （2）该辆车离开出发点最远是多少千米？ （3）若每千米耗油0.2升，每升油价是7.5元，则从O地出发到收工时油费是多少元？ 21.从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客（6x+2y）人， 在B地停靠时，上来（2x﹣y）人， 在C地停靠时，上来了（2x+3y）人，又下去了（5x﹣2y）人． （1）途中两次共上车多少人？ （2）到终点站E地时，车上共有多少人？ 22．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： 当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ 一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌， 若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？ 23．规定一种新的运算：，例如 ，请用上述规定计算下面各式： (1)； (2)． 24．先化简，再求值． (1)，其中． (2)，其中． 25.观察等式： ． 将以上三个等式两边分别相加得： ． (1)猜想并写出：＝　 　． (2)计算：． (3)探究并计算：． 26.如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点， 且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，