精品解析：湖北省六校新高考联盟学校2024届高三上学期11月联考数学试卷

2023年湖北六校新高考联盟学校高三年级11月联考 数学试卷 时长：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知集合，则等于（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ）条件 A. 充要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要 4. 已知实数满足，则下列关系式中恒成立的是（ ） A B. C. D. 5. 若数列为等差数列，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a+b＝2ccosB，则的最小值为（ ） A. B. 3 C. D. 4 7. 若实数满足，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 1 8. 函数的最大值为（ ） A. B. C. D. 3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知向量，且则下列选项正确是（ ） A. B. C. 向量与向量的夹角是45° D. 向量在向量上的投影向量坐标是 10. 下列判断正确的是（ ） A. 函数的最小值为2 B. 函数在上的最小值为2 C. 函数在上的最小值为 D. 若实数满足，则取值范围是 11. 已知函数，若函数有两个零点，则的值可能是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 0 12. 下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：第13-15题，每小题5分．第16题第一空2分，第二空3分，共20分． 13. 命题“”的否定是______. 14. 已知函数，则的值是_________． 15. 已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围为_________． 16. 已知数列的各项均为非零实数，且对于任意的正整数，都有．当时，所有满足条件的三项组成的数列共有_________个；存在满足条件的无穷数列，使得，写出这样的无穷数列的一个通项公式_________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤. 17. 已知 （1）若，求； （2）若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 18 已知，函数. （1）求的最小正周期及对称中心； （2）当时，求单调递增区间. 19. 已知数列满足． （1）证明：是等比数列； （2）求 ． 20. 在锐角中，为角所对的边，. （1）求角； （2）若，求周长的取值范围. 21. 已知函数 （1）当x∈[0，π]时，f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；(参考数据：sin1≈0.84) （2）当a=1时，数列{an}满足：0<an<1，=f(an)，求证：{an}递减数列. 22. 已知函数，若，其中． （1）求的取值范围； （2）证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年湖北六校新高考联盟学校高三年级11月联考 数学试卷 时长：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】先化简复数，然后求其共轭复数，再根据复数的几何意义求解即可. 【详解】在复平面上对应的点为，该点在第一象限， 故选：A. 2. 已知集合，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先解不等式，再利用集合的交集运算即可求解. 【详解】，解得， ，解得， 所以. 故选：D． 3. “”是“”的（ ）条件 A. 充要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要 【答案】C 【解析】 【分析】根据诱导公式结合充分、必要条件分析判断. 【详解】若“”，例如，则，满足条件， 但不成立，即充分性不成立； 若“”，则，即必要性成立； 综上所述：“”是“”的必要不充分条件. 故选：C. 4. 已知实数满足，则下列关系式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】实数满足转化为，然后利用指数函数单调性以及特殊值验证的方法逐选项验证. 【详解】因为，所以， 对于A，