北京市十一学校2023—2024学年上学期第5学段常规八年级初中数学课程教与学诊断

北京十一学校2023-2024学年度第5学段常规初二年级初中数学课程教与学诊断(2023.10) 命题人：张卫锋 考试时间：90分钟 满分：100分 注意事项： 1.本试卷共3页，共三道大题，28道小题. 2.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效. 一、选择题（共30分，每小题3分） 1.在△ABC中，AB=3,AC-5,第三边BC的取值范围是() A.8<BC<13 B.4<BC<12 C.2<BC<8 D.1<BC<2 2.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm,数据0.00000032用科学记数法 表示正确的是( A.3.2×108 B.3.2×10 C.3.2×10 D.3.2×107 3.图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是( 起阍 D 4.若代数式 Vx+3 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是() A.x≠1 B.x>-3且x≠1 C.x≥-3 D.x≥-3且x≠1 5.在下列运算中，正确的是() A.(x-y)2=x2-y2 B.(2x-y)(2x+y)=2x2-y2 C.(a+2b)2=a2+2ab+4b2 D.(a+2)(a-3)=a2-a-6 6.下列各式中，计算正确的是() A.5+2=5 B.√30+V5=6 C.(5-1)2=4-25 D.(-25)2=10 7.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACD=70°，D为线段AB的垂直平分线与直线BC的交点， 连结AD,则∠CAD=() A A.40 B.30° C.20° D.10° 8.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（) A.360° B.540° C.720° -D.900° 9.如图，己知∠1=∠2，AC=AD,要使△ABC≌△AED,还需添加一个条件，那么在①AB=AE ②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E,这四个关系中可以选择的是() A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ a 10.定义运算“X”:a※b= -6,a>6 .若5※x=2,则x的值为() 6 ,a<b b-a A. 5 5 .15 B.。或10 c.10 D. 2 二、填空题（共24分，每小题3分） .若代数式己2的值为正整数，则整数x的们为 12.如果x2+x+16是完全平方式，则m的仙是 13.十二边形的外角和为 14.在实数反胃馁分解因式：x2y-3y= 15.已知点A(一3,2)，则点A关于直线r=3的对称点B坐标为 1页 I6.如图.在R△ABC中，∠C-90°，AD平分∠BAC,交BC于点D,且D=DB.若CD=3,E BC= 17.如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm,根据图形写一个等式 18.如图，∠AOB=40°，点P为∠AOB内一点，分别作P点关于直线OA,OB的对称点C,D 连接OP,OC,OD,CD,PC,PD.则(1)∠CPD的度数是 :(2)∠OC 的度数是 三、解答题（共46分，第19题4分，第20题10分，第21题4分，第22题4分，第23题 4分，第24题5分，第25题5分，第26题5分，第27题5分) 19.分解因式：(1)x(x-a)+y(a-x) (2)xy-10x2y+253y 20计第，054(2-) (2)(8x5-√2)+V6 as+厄-店485+05-0 (4)(x-2)2-(x+3)(x-3) (5)1+￥-2+x-4x+4 x'x2+xx+1 21.如图，点A,B,C,D在一条直线上，且AB=CD,若∠1=∠2，EC=FB. 求证：∠E=∠F H D 2.解方程x+6 =1 x-3x+3 2x+4y 23.已知x+2y-1=0,先化简再求代数式的值：+4+4少： 学 24.下面是小明设计的“作三角形一边上的高”的尺规作图过程 已知：△ABC 求作：△ABC的边BC上的高AD, 作法：①以点A为圆心，适当长为半径画孤， 交直线BC于点M,N: ②分别以点M,N为圆心，以大于二MN的长为半径画孤，两孤相交于点P: 2 ③作直线AP交BC于点D,则线段AD即为所求△ABC的边BC上的高. 根据小明设计的尺规作图过程， (I)使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明： 证明：，AM=」 MP= ∴AP是线段MN的垂直平分线.( )(填推理的依据) ∴AD⊥BC于D,即线段AD为△ABC的边BC上的高. 25.小红根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二 次根式的运算规律 下面是小红的探究过程，请补充完整： (1)具体运算，发现规律。 特例1： 厚- 特例2： -要--唱 特例3： 5 特例4： (填写一个符合上述运算特征的例子). 多 (2)观察、归纳、得出猜想. 如果