第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A．a2•a3=a6 B．（a2）4=a6 C．（2a2b）3=8a6b3 D．4a3b6÷2ab2=2a2b3 2．单项式 与24x5y的积为（　　） A．﹣4x7y4z B．﹣4x7y4 C．﹣3x7y4z D．3x7y4z 3．已知 ， ，则 的值为（　　） A． B．12 C．18 D．2 4．下列分解因式正确的是（　　） A．a－16a3＝(1＋4a)(a－4a2) B．3x－6y＋3＝3(x－2y) C．x2－x－2＝(x＋2)(x－1) D．－x2＋2x－1＝－(x－1)2 5．（x+a）（x-3）的积的一次项系数为零，则a的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 7．多项式可以因式分解成，则的值是（　　） A．-1 B．1 C．-5 D．5 8．用如图所示的几何图形的面积可以解释的代数恒等式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果是一个完全平方式，则　 　． 10．分解因式：　 　． 11．已知am=3，an=9，则a3m﹣n=　 　 12．（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）＝　 　． 13．要使 的展开式中不含 项，则n的值为　 　。 三、计算题 14．计算： （1）； （2）． 15． （1）分解因式： （2）分解因式： 16．已知x＝ +1，y＝ ﹣1，求下列各代数式的值： （1）x2y﹣xy2； （2）x2﹣xy+y2. 四、解答题 17．已知A＝3x2﹣ax+6x﹣2，B＝﹣3x2+4ax﹣7，若A﹣2B的值不含x项，求a的值． 18．阅读下面的解答过程，求y2+4y+8的最小值． 解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4≥4，∵（y+2）2≥0即（y+2）2的最小值为0， ∴y2+4y+8的最小值为4． 仿照上面的解答过程，求m2+m+4的最小值和4﹣x2+2x的最大值． 19．如图，长方形拼图，白色部分均由长为、宽为的小长方形卡片拼成． （1）如图1，当图中最大长方形的宽为时，分别求、的值； （2）如图2，若大正方形的面积为81，每张卡片的面积为14，求小正方形的边长； （3）如图3，当两个阴影部分（均为长方形）面积差为定值时，求与的数量关系． 20．阅读与思考 整式乘法与因式分解是方向相反的变形． 得． 利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式进行因式分解，我们把这种方法称为“十字相乘法”． 例如：将式子分解因式． 解：. 请仿照上面的方法，解答下列问题： （1）分解因式：． （2）分解因式：． （3）若可分解为两个一次因式的积，求整数p所有可能的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$