2.6利用三角函数测高 同步训练2023-2024学年鲁教版数学九年级上册

2.6 利用三角函数测高 同步训练 2023-2024学年鲁教版数学九年级上册 一、单选题 1.如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比是(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),坝高BC=3m,则坡面AB的长度是( ) A.9m B.6m C. D. 2.下表是小亮填写的实践活动报告的部分内容: 题目 测量树顶到地面的距离 测量目标示意图 相关数据 米,, 设树顶到地面的高度米,根据以上条件,可以列出求树高的方程为( ) A. B. C. D. 3.如图,慢慢将电线杆竖起,如果所用力F的方向始终竖直向上,则电线杆竖起过程中所用力的大小将( ) A.变大 B.变小 C.不变 D.无法判断 4.2022年北京冬季奥运会日益临近,国家跳台滑雪中心建设已初具规模,国家跳台滑雪中心的赛道线剖面因与中国传统吉祥饰物“如意”的形曲线契合,被形象地称为“雪如意”.“雪如意”的剖面示意图如图:跳台由顶部的顶峰平台、中部的大跳台腾空起点、赛道、底部的看台区组成.为有效进行工程施工监测,现在处设置了监测标志旗(标志旗高度忽略不计),赛道可近似视作坡度为的一段坡面,通过高程测量仪测得点、点的海拔高度差(即)是160米,从顶峰平台点俯视处的标志旗,俯角约为37 .由处释放的遥控无人机竖直上升到与平台水平位置后,遥感测得之间距离为152米,若图中各点均在同一平面,则赛道长度约为( )米.(参考数据:,,) A.116.2 B.118.4 C.119.6 D.121.2 5.如图,已知于,于,要计算,两地的距离,甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段的长度和角的度数,得到以下四组数据:甲:,;乙:,,; 丙:和;丁:,,.其中能求得,两地距离的有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 6.如图,为测量某物体AB的高度,在D点测得A点的仰角为30 ,朝物体AB方向前进20米,到达点C,再次测得点A的仰角为60 ,则物体AB的高度为( ) A.10米 B.10米 C.20米 D.米 二、填空题 7.河堤横断面迎水坡的坡度,若水平宽度为18米,则铅垂高度为 米. 8.如图,为测量一座大厦AB的高度,当小明在C处时测得楼顶A的仰角为60 ,接着沿BC方向行走30 m至D处时测得楼顶A的仰角为30 , 则大厦AB的高度是 . 9.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30 方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45 方向上的B处,这时,海轮所在的B处与灯塔P的距离为 海里.(结果保留根号) 10.如图,在距某居民楼楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡,山坡的坡度(或坡比),山坡坡底C点到坡顶D点的距离m,在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28 ,居民楼与山坡的剖面在同一平面内,则居民楼的高度约为 (参考数据:) 三、解答题 11.如图,小林同学为了测量某世界名楼的高度,他站在G处仰望楼顶C,仰角为,走到点F处仰望楼顶C,仰角为,眼睛D、B离同一水平地面的高度为1.6米,米.请求出楼顶C离地面的高度约是多少米?(取1.732,取1.414,按四舍五入法将结果精确到0.1). 12.如图是某种自动卸货时的示意图,时水平汽车底盘,是液压举升杠杆,货车卸货时车厢与底盘夹角为,举升杠杆与底盘夹角为,已知举升杠杆上顶点离火车支撑点的距离为米.试求货车卸货时举升杠杆的长. 13.如图,小明家马路对面的商业楼外墙上有一个大型显示屏,小明在自己家楼顶处测得显示屏顶端的仰角为,后退10米到达处测得显示屏底端处的仰角为,已知商业楼的底端与小明家楼底端之间的距离为50米,求显示屏AB的高度.(结果精确到0.1米,参考数据:,,) 14.如图,在河流的右岸边有一高楼,左岸边有一坡度的山坡,点与点在同一水平面上,与在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼的高度,在坡底处测得楼顶的仰角为,然后沿坡面上行了米(即米)到达点处,此时在处测得楼顶的仰角为.(参考数据:,,) (1)求点到点的水平距离的长; (2)求楼的高度. 15.如图所示,在一个坡度的山坡的顶端处竖直立着一个电视发射塔.为测得电视发射塔的高度,小明站在山脚的平地处测得电视发射塔的顶端的仰角为40 ,若测得斜坡长为米,点到点的水平距离米,求电视发射塔的高度.(参考数值:,,,结果保留整数) 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$