2.2 整式的加减 第1课时 合并同类项课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2.2 整式的加减 第1课时 合并同类项 尽情展示,敢于亮剑,把精彩留给课堂! 1 探索新知(一) 活动探究 根据这些单项式的特征,把你认为相同类型的单项式归类,并说明理由。 8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2 8n 5n -7a2b 2a b 3ab -ab 6xy -3xy 问题1:每一组单项式都有什么相同点? 所含字母相同 问题2:每一组同类项都有什么不同点? 系数不同 8n 5n -7a2b 2a b 3ab -ab 6xy -3xy 所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 相同字母的指数也相同 探究: 每人编一组同类项,小组内交换一下答案,达成共识的是哪些?有疑问的有哪些? 小组讨论:如何辨别同类项? 1.两相同:所含字母相同;相同字母的指数也相同 2.两无关:与系数无关;与字母的排列顺序无关 小游戏 :找同类项朋友 方法: 1.现在老师有6张写有单项式的卡片发给每位组长。 2.老师随便报一个号,请报到号的组长对着全班同学大声读出你卡片的单项式。 3.其他同学观察自己手中的卡片和这位组长卡片上的单项式,如果认为他们是同类项的,请站起来读出自己卡片上的单项式。 4.请其他同学做裁判,看看他们有没有找错朋友. *几个常数项也是同类项 2 1.5 3 1.5 合并同类项 把同类项合并成一项,叫做合并同类项. 2 1.5+3 1.5 = (2+3) 1.5 = 5 1.5=7.5(m ) a a a a a a (m ) 依据: 逆用乘法分配律 要制作这样的两块警示牌共需要多少平方米的材料呢? 探索新知(二) 思考:合并同类项前后系数、字母以及字母的指数分别有什么关系?你能总结出合并同类项的方法吗? 例1:2a+3a=(2+3)a=5a 类比计算: 2xy+3xy= 4a +3a = (2+3)xy=5xy (4+3)a =7a 合并同类项法则: 合并同类项,法则不能忘。 只求 , 不变样。 系数和 字母、指数 学以致用 例2:下列合并同类项对吗?不对的,说明理由. (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2 (4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=-3a √ √ (2)(4)(5)中的单项式不是同类项,不能合并 合并同类项的步骤 先完成练习,然后与组员交流一下答案,讨论合并同类项的步骤 二移 三合并 一找 解:原式=(-4a b+7a b) =(-4+7)a b = 3a b-5b -3 四计算 +(-2b -3b ) -3 +(-2-3)b -3 例3:合并下列同类项: (1)6x+2x2-3x+x2+1; (2)-3ab+7-2a2-9ab-3. 学以致用 1.独立完成. 2.小组合作,要求: ①小组内第一个全对的升级为组长,批改组 员的,进行错题分析。 ②小组内第二个全对的升级为副组长,帮助 组员纠错。 ③小组内组员,进行自我纠错,有困惑时可 以向副组长求助。 (1)解:原式=(6x-3x)+(2x2+x2)+1 =(6-3)x+(2+1)x +1 =3x2+3x+1 (2)解:原式=(-3ab-9ab)-2a2+(7-3) =(-3-9)ab-2a +4 =-12ab-2a2+4 例3:合并下列同类项: (1)6x+2x2-3x+x2+1; (2)-3ab+7-2a2-9ab-3. 1.下列各组式子中是同类项的是( ) A.-2a与a2 B.2a2b与3ab2 C.5ab2c与-b2ac D.-ab2和4ab2c 2. 合并同类项 (1)-a-a-2a=_; (2)-xy-5xy+6yx=_; (3)0.8ab2-a2b+0.2ab2=_; (4)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_. 过关斩将 荣誉榜 (每组第一个正确完成的同学) C -4a 0 ab -a b 8a b-2ab +3 3.求下列多项式的值: 3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3,其中x=-1. 能力提升 方法一:解:把x=-1代入原式得: 3 (-1) -8 (-1)+2 (-1) -13 (-1) +2 (-1)-2 (-1) +3 =3-(-8)+(-2)-13+(-2)-(-2)+3 =3+8-2-13-2+2+3 =-1 方法二:解:原式=(3-13)x +(-8+2)x+(2-2)x +3 =-10x +(-6)x+3 =-10x -6x+3 把x=-1代入-10x -6x+3得:-10 (-1) -6 (-1)+3 =-10+6+3 =-1 畅所欲言 1.本节课我们学习了什么? 2.所学知识中你认为最容易出错的是哪些?有什么好的方法帮你掌握? 完成学习材料的分层达标 A、B类必做,C类